Question

16．一塊長L的薄板（重力不計），一端支起，另一端用細繩拉住，繩與水平面夾角為30°，如圖所示，一個小球沿板向右勻速運動，小球從支點出發(fā)開始計時，則小球在薄板上運動時，繩子上的拉力F與小球運動時間t的關系圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 把薄板和小球看作一根杠桿，找出該杠桿受到的力，并作出對應的力臂；
小球沿板向右勻速運動，設其速度為v，則L_G=vt；根據(jù)杠桿平衡條件可得GL_G=FL_F；
根據(jù)這兩個關系式可求出繩子上的拉力F，分析哪些量不變并結合數(shù)學知識可解答此題．

解答 解：把薄板和小球看作一根杠桿，因長薄板的重力不計，則該杠桿受到的力有小球的重力G、繩子的拉力F，支點為O，作出這兩個力的力臂分別為L_G、L_F，如圖所示：

小球從支點開始沿板向右勻速運動，設其速度為v，則重力的力臂L_G=vt，
根據(jù)杠桿平衡條件可得GL_G=FL_F，
所以，繩子上的拉力：F=$\frac{G{L}_{G}}{{L}_{F}}$=$\frac{Gvt}{{L}_{F}}$，
小球向右勻速運動的過程中，G、v、L_F均不變，
所以，繩子上的拉力F與小球運動時間t成正比，其圖象為一過原點的傾斜直線，故B正確，ACD錯誤．
故選B．

點評 本題考查了杠桿平衡條件的綜合應用，關鍵是作圖找出哪些量不變，根據(jù)杠桿平衡條件正確求出拉力的表達式是解答此題的難點．