Question

2．在北極附近的國家，有些是通過拖拉北極的冰山來做為淡水的來源，如果一個冰山在海面上的體積為10⁴m³，那么這個冰山的總體積和總重量為多少？（ρ_冰=0.9g/cm³，ρ_海水=1.03g/cm³）

Answer 1

分析 （1）由題意可知冰山處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮的條件可知冰山在海水中受到的浮力等于冰山的重力，利用阿基米德原理和密度公式、重力公式得出等式即可求出海面下的部分體積也就是冰山排開海水的體積，然后在加上露出海面的體積即為冰山的總體積．
（2）根據(jù)G=mg=ρgV求冰山的重力．

解答 解：（1）設(shè)冰山浸入海水中的體積為V_排，露出海面的體積為V_露，
∵冰山漂浮，
∴F_浮=G，即ρ_海gV_排=ρ_冰g（V_排+V_露）
解得V_排=$\frac{{ρ}_{冰}{V}_{露}}{{ρ}_{海水}-{ρ}_{冰}}$=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×1{0}^{4}{m}^{3}}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈69231m³，
則冰山的體積V=V_排+V_露=10⁴m³+69231m³=79231m³．
（2）冰山重力：
G=mg=ρ_冰gV=0.9×10³kg/m³×9.8N/kg×79231m³≈6.99×10⁸N．
答：（1）冰山的總體積為79231m³．
（2）冰山的重力為6.99×10⁸N．

點評 本題考查了物體浮沉條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道處于漂浮狀態(tài)的物體受到的浮力等于物體本身的重力，計算過程要注意單位的換算．