Question

18．甲、乙兩個電阻的U-I圖線如圖所示，若把兩個電阻串聯(lián)接在同一電路中，甲、乙兩個電阻兩端電壓之比是2：1，甲、乙兩個電阻的電功率之比是2：1．

Answer 1

分析 （1）由圖象可知通過兩電阻的電流與兩端的電壓成正比即兩電阻是定值電阻，從圖象中讀出任意一點的電流和電壓值，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知通過兩電阻的電流關(guān)系，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓關(guān)系，根據(jù)P=I²R求出兩個電阻的電功率之比．

解答 解：（1）由圖象可知，通過兩電阻的電流與兩端的電壓成正比即兩電阻是定值電阻，且U_甲=U_乙=3V時，I_甲=0.3A，I_乙=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值分別為：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{3V}{0.6A}$=5Ω；
（2）把兩個電阻串聯(lián)接在同一電路中時，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，甲、乙兩個電阻兩端電壓：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{I{R}_{甲}}{{IR}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$；
甲、乙兩個電阻的電功率之比：
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{甲}}{{{I}^{2}R}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{10Ω}{5Ω}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：2：1； 2：1．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象判斷出兩電阻為定值電阻并讀出相關(guān)的信息．