Question

13．如圖所示，變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω 1A”的字樣，只閉合開關(guān)S₁，將變阻器滑片P移到中點(diǎn)時(shí)，電流表A₁示數(shù)為0.2A，燈泡L的實(shí)際功率為0.8W；閉合開關(guān)S₁、S₂，將變阻器滑片P移到a端時(shí)，燈泡正常發(fā)光，電流表A₁示數(shù)為0.4A，求：
（1）此時(shí)電壓表示數(shù)是多少？
（2）電阻R₁的阻值是多少？
（3）燈泡L的額定功率是多少？

Answer 1

分析 （1）只閉合開關(guān)S₁，將變阻器滑片P移到中點(diǎn)時(shí)，燈泡與滑動變阻器阻值的一半串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)P=UI求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻和滑動變阻器兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；
（2）閉合開關(guān)S₁、S₂，將變阻器滑片P移到a端時(shí)，燈泡與R₁并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過燈泡的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過R₁的電流，利用歐姆定律求出R₁的阻值；
（3）燈泡正常發(fā)光時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定功率．

解答 解：（1）只閉合開關(guān)S₁，將變阻器滑片P移到中點(diǎn)時(shí)，燈泡與滑動變阻器阻值的一半串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
根據(jù)P=UI可得，燈泡兩端的電壓：
U_L=$\frac{{P}_{L}}{I}$=$\frac{0.8W}{0.2A}$=4V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，
滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=IR₂=0.2A×10Ω=2V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U_L+U₂=4V+2V=6V；
（2）閉合開關(guān)S₁、S₂，將變阻器滑片P移到a端時(shí)，電壓表測電源電壓，即U=6V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過燈泡的電流：
I_L=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=I′-I_L=0.4A-0.3A=0.1A，
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω；
（3）燈泡的額定功率：
P=UI_L=6V×0.3A=1.8W．
答：（1）此時(shí)電壓表示數(shù)是6V；
（2）電阻R₁的阻值是60Ω；
（3）燈泡L的額定功率是1.8W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉和、斷開時(shí)電路連接方式的辨別和電表所測電路元件的判斷．