Question

9．如圖甲所示的電路中，在滑片P由b移動到a的過程中，電壓表示數(shù)U隨滑動變阻器接入電路中的阻值R₂的變化圖象如圖乙所示．定值電阻R₁的阻值為10Ω，當(dāng)滑片移到a端時，定值電阻R₁消耗的電功率為0.4W，當(dāng)滑片P移到中點時，整個電路10s消耗的電能18J．

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器R₂與定值電阻R₁串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓．
（1）當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，由圖乙讀出電源的電壓；當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)圖象讀出電壓表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出變阻器兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律分別表示出電路中的電流，利用串聯(lián)電路的電流特點得出等式即可求出R₁的阻值；
（2）從圖象讀出當(dāng)滑片移到a端時，R₁兩端的電壓，進(jìn)而求出R₁中電流，利用P=UI計算R₁的電功率；
（3）當(dāng)滑片P移到中點時，R₂連入電路的電阻為總電阻的$\frac{1}{2}$，根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點，求出總電阻、總電流，利用電能公式：W=UIt，計算所消耗的電能．

解答 解：
由電路圖可知，滑動變阻器R₂與定值電阻R₁串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓．
（1）當(dāng)滑動變阻器滑片位于b端，接入電路中的電阻為0時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，
則由圖乙可知，電源的電壓U=6V；
當(dāng)滑動變阻器滑片位于a端，接入電路中的電阻最大即R₂=20Ω時，電壓表的示數(shù)最小，由圖乙可知，R₁兩端的電壓U₁=2V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，滑動變阻器兩端的電壓：U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{2V}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{20Ω}$，解得：R₁=10Ω；
（2）當(dāng)滑片移到a端時，定值電阻R₁中的電流：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A；R₁消耗的電功率：P₁=U₁I₁=2V×0.2A=0.4W；
（3）當(dāng)滑片P移到中點時，滑動變阻器連入電路的阻值：R₂′=$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω；
電路中總電阻：R_總=R₁+R₂′=10Ω+10Ω=20Ω；
電路中總電流：I_總=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
整個電路10s消耗的電能：W=UI_總t=6V×0.3A×10s=18J．
故答案為：10；0.4；18．

點評 本題主要考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖象讀出滑動變阻器的阻值與電壓表的對應(yīng)示數(shù)．