Question

6．三個60Ω的電阻并聯(lián)，總電阻是20Ω，三個相同電阻并聯(lián)后的總電阻是它們串聯(lián)后總電阻的$\frac{1}{9}$倍．

Answer 1

分析 電阻串聯(lián)之后的總阻值等于各串聯(lián)電阻之和，并聯(lián)電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和．據(jù)此求解．

解答 解：設(shè)三個阻值相等的電阻阻值為R，
因?yàn)榇��?lián)后的總電阻R_串=3R=180Ω，
因?yàn)椴⒙?lián)后的電阻，$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{R}$+$\frac{1}{R}$=$\frac{3}{R}$，
所以R_并=$\frac{R}{3}$=$\frac{60Ω}{3}$=20Ω．
$\frac{{R}_{并}}{{R}_{串}}$=$\frac{20Ω}{180Ω}$=$\frac{1}{9}$
故答案為：20．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對串并聯(lián)電阻的特點(diǎn)的了解與掌握，記住“n個阻值相同的電阻R串聯(lián)后，R_串=nR；n個阻值相同的電阻R并聯(lián)后，R_并=$\frac{1}{n}$R”是本題的關(guān)鍵．