Question

11．下表為一臺電烤箱的銘牌，其內部簡化電路如圖所示，R₁和R₂均為電熱絲．

××牌電烤箱
額定電壓		220V
額定 功率	高溫擋	1100W
	低溫擋	440W

求：
（1）電烤箱在S₁與S₂均閉合時處于什么檔位？
（2）電路中R₁的阻值；
（3）電烤箱在低溫擋正常工作時，電路中的電流和R₂消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當開關S₁、S₂閉合時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電阻最小，電功率最大即為高溫檔；當開關S₁閉合、S₂斷開時，兩電阻串聯(lián)，電路的電阻最大，電功率最小即為保溫狀態(tài)．
（2）高溫檔時，電路為R₁的簡單電路，由表格可知高溫檔時電功率，則利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求R₁的阻值；
（3）根據I=$\frac{P}{U}$求出電烤箱在低溫檔正常工作時的電流；利用歐姆定律求出R₂的阻值，根據P=I²R求出在低溫檔正常工作時R₂的功率．

解答 解：（1）當開關S₁、S₂都閉合時，電路為R₁的簡單電路，電路中的電阻最小，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電功率最大即為高溫檔狀態(tài)；如圖：

當開關S₁閉合、S₂斷開時，兩電阻串聯(lián)，電路的電阻最大，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電功率最小即為低溫檔狀態(tài)．如圖：

（2）高溫檔時，電路為R₁的簡單電路，由表格數(shù)據可知：P_高=1100W，
根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω；
（3）電烤箱在低溫檔位正常工作時，R₁與R₂串聯(lián)，由表格數(shù)據可知：P_低=440W，
由P=UI可得，電烤箱在低溫檔正常工作時的電流：
I_低=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
此時的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{低}}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
R₂的阻值：R₂=R_總-R₁=110Ω-44Ω=66Ω；
R₂的電功率：P₂=I_低²R₂=（2A）²×66Ω=264W．
答：（1）當S₁、S₂閉合時，電烤箱處于高溫檔位；
（2）電路中R₁的阻值是44Ω；
（3）電烤箱在低溫檔正常工作時，電路中的電流為2A；R₂消耗的電功率為264W．

點評 本題考查了電阻、電流、電功率、電功的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活運用，難點是根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$結合開關的閉合、斷開判斷電烤箱的工作狀態(tài)．