Question

13．用如圖所示的滑輪組在5s內將靜止在水平地面上質量為40kg，底面積為1m² 的物體勻速豎直提升3m，所用拉力為25ON，請解答下列問題：（g取1ON/kg）
（1）提升前，物體靜止在水平地面上時對地面的壓強是多大？
（2）滑輪組提升物體過程中做的有用功是多少？
（3）拉力F的功率是多少？
（4）滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知物體的質量利用G=mg求出重力，物體未提之前對地面的壓力等于自身的重力；根據公式p=$\frac{F}{S}$可求對地面的壓強；
（2）利用W=Gh求有用功；
（3）已知動滑輪上繩子的段數，根據s=nh求出拉力作用點移動的距離；利用W=Fs求出總功，利用P=$\frac{W}{t}$求功率；
（4）應用效率公式可以求出滑輪組的效率．

解答 解：（1）物體靜止在水平地面上，物體對水平地面的壓力：
F=G=mg=40kg×10N/kg=400N，
物塊對地面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{400N}{1{m}^{2}}$=400Pa；
（2）有用功：W_有用=Gh=400N×3m=1200J；
（3）由圖可知：動滑輪上繩子的段數n=2，則拉力作用點移動的距離s=nh=2×3m=6m；
W_總=Fs=250N×6m=1500J；
功率P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1500J}{5s}$=300W；
（4）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1200J}{1500J}$×100%=80%．
答：（1）提升前，物體靜止在水平地面上時對地面的壓強是400Pa；
（2）滑輪組提升物體過程中做的有用功是1200J；
（3）拉開力F的功率是300W；
（4）滑輪組的機械效率是80%．

點評 本題考查壓強、做功、機械效率等的計算，關鍵是分析物體的受力情況和動滑輪上繩子的段數．