Question

15．小明利用電能表和秒表測量家中電熱水器的實際功率．他的做法是：打開標(biāo)有“220V　1210W”的熱水器，關(guān)掉家里的其他用電器，測得電能表（標(biāo)有“1800r/kW•h”）的鋁盤轉(zhuǎn)過200轉(zhuǎn)所用的時間是400s．（熱水器電熱絲的阻值不變）求：
（1）熱水器的實際功率．
（2）熱水器兩端的實際電壓．
（3）如圖是小明家的供電線路．已知此時供電站輸出的電壓是220V，則供電站距他家輸電線路上的電阻為多少？

Answer 1

分析 （1）已知電能表轉(zhuǎn)1800r消耗1kW•h的電能，因此能夠求出鋁盤轉(zhuǎn)過200轉(zhuǎn)所消耗的電能，然后根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$可以求出實際功率；
（2）根據(jù)熱水器的銘牌可以求出熱水器的電阻，然后結(jié)合電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式求實際電壓；
（3）利用歐姆定律求出電路中的電流、總電阻，然后減去熱水器的電阻即是線路上電阻．

解答 解：（1）熱水器消耗的電能：
W=$\frac{200}{1800}$kW•h=$\frac{1}{9}$×3.6×10⁶J=4×10⁵J；
熱水器的實際功率：
P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{4×1{0}^{5}J}{400s}$=1000W；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得熱水器電熱絲的電阻值為：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
熱水器電熱絲的阻值不變，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得熱水器兩端的實際電壓：
U_實=$\sqrt{{P}_{實}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V；
（3）此時通過熱水器的電流：
I_實=$\frac{{U}_{實}}{R}$=$\frac{200V}{40Ω}$=5A；
由歐姆定律可知電路的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω，
輸電線的電阻為R_線=R_總-R=44Ω-40Ω=4Ω．
答：（1）熱水器的實際功率為1000W．
（2）熱水器兩端的實際電壓為220V．
（3）供電站距他家輸電線路上的電阻為4Ω．

點評 此類問題結(jié)合實際生活中的熱水器考查了歐姆定律和電功率公式理解應(yīng)用，要會對公式進行靈活變形，計算時注意單位換算．