Question

5．下面是用小瓶、水、天平和砝碼測(cè)量醬油密度的步驟，請(qǐng)你補(bǔ)充這樣完整：
（1）用天平測(cè)出空瓶的質(zhì)量m₀
（2）在小瓶中倒?jié)M水，用天平測(cè)出總質(zhì)量m₁
（3）將水倒出，再往小瓶中倒?jié)M醬油，用天平測(cè)出總質(zhì)量m₂，已知水的密度為ρ_水，則醬油密度表達(dá)式為：ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$ρ_水．

Answer 1

分析 本題的聯(lián)系點(diǎn)是瓶子容積不變，即裝滿水和裝滿醬油的體積相等，水的質(zhì)量除以水的密度等于醬油的質(zhì)量除以醬油的密度，列出比例式即可求出醬油的密度．

解答 解：（1）要測(cè)出裝滿水的質(zhì)量和裝滿醬油的質(zhì)量，必須用天平先測(cè)出小瓶的質(zhì)量；
（2）在小瓶中倒?jié)M水，用天平測(cè)出總質(zhì)量m₁，則瓶中水的質(zhì)量為m_水=m₁-m₀；
（3）測(cè)出水的質(zhì)量后，應(yīng)該再裝滿醬油測(cè)出總質(zhì)量m₂；
根據(jù)瓶子的容積一定，即裝滿水和醬油的體積相等，有：$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{醬油}}{ρ}$
即：$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{ρ}$
所以ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$ρ_水．
故答案為：（3）將水倒出，再往小瓶中倒?jié)M醬油；$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 影響解答本題的思維誤區(qū)有兩個(gè)：一是考慮不到瓶子容積不變，裝水和裝醬油的體積相等；二是不會(huì)列比例求解．