Question

【題目】如圖甲所示，正方體石料在鋼絲繩拉力作用下，從水面上方以恒定不變的速度緩慢下降，直至沒入水中．圖乙是鋼絲繩拉力F隨時間t變化的圖象．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）．
求：
（1）石料全部沒入水中時受到的浮力．
（2）石料的體積．
（3）石料浸沒后鋼絲繩拉力的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象可知：在空氣中受到的拉力F1=2.5×104N，

浸沒在水中受到的拉力F2=1.5×104N

因為勻速下降浸沒水中

石料全部浸沒水中受到的浮力F浮=F1﹣F2=2.5×104N﹣1.5×104N=1.0×104N

答：石料全部沒入水中受到的浮力1.0×104N

（2）解：根據(jù)F浮=G排=ρ液V排g

石料的體積V石=V排= = =1m3

答：石料的體積1m3

（3）解：根據(jù)V=l3=1m3，得石料邊長l=1m

由圖可知200s至300s之間石料下降1m

石料運動的速度V石= = =0.01m/s；

石料浸沒后鋼絲繩拉力的功率

P= = =Fv=1.5×104N×0.01m/s=150W

答：石料浸沒后鋼絲繩拉力的功率150W

【解析】（1）分析鋼繩拉力隨時間t變化的圖象，石料以恒定的速度下降，當石塊沒有浸入水中時，拉力等于重力，據(jù)此求出小石料的質(zhì)量；當石塊完全浸入后，浮力等于重力減去拉力，據(jù)此求出石料受到的浮力；（2）根據(jù)阿基米德原理求石料排開水的體積（石料的體積）；（3）根據(jù)正方體石料求出石料的邊長，分析鋼繩拉力F隨時間t變化的圖象，得出石料沒入水中的時間，求出石料下降的速度，當石料浸入水中時，拉力等于1.5×104N，根據(jù)P= = =Fv求出石料浸沒后鋼絲繩拉力的功率．