Question

20．用四個(gè)完全相同的滑輪，組裝成兩套滑輪組用它們勻速提升同一物體時(shí)，其拉力分別為F₁、F₂，滑輪組的機(jī)械效率分別為η₁、η₂，如圖所示，不計(jì)繩重和摩擦，下列選項(xiàng)中正確的是（　　）

• A． F₁＞F₂，η₁＞η₂
• B． F₁=F₂，η₁=η₂
• C． F₁＜F₂，η₁＞η₂
• D． F₁＜F₂，η₁=η₂

Answer 1

分析 滑輪組省力情況的計(jì)算，主要看有幾段繩子承擔(dān)物重，或看有幾段繩子連著動(dòng)滑輪；不計(jì)繩重和摩擦，滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{輪}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$，據(jù)此分析機(jī)械效率大小關(guān)系．

解答 解：
讀圖可知，甲滑輪組n=3，乙滑輪組n=2，因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_輪），而動(dòng)滑輪相同、提升的重物相同，所以F₁＜F₂；
由題意可知，動(dòng)滑輪重G_輪相同、勻速提升同一物體G，
不計(jì)繩重和摩擦，滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{輪}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$，所以兩滑輪組的機(jī)械效率η₁=η₂．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了滑輪組省力情況的分析，關(guān)鍵在于數(shù)對(duì)承擔(dān)物重的繩子的段數(shù)，即與動(dòng)滑輪連接的繩子的段數(shù)；利用好推導(dǎo)公式：不計(jì)繩重和摩擦，滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{輪}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$．