Question

16．有一泡沫塊漂浮在水面上，它有$\frac{3}{4}$的體積露出水面，則它的密度為0.25×10³千克/米³．當一質(zhì)量為0.4千克的水鳥停在該泡沫塊上時，泡沫塊剛好完全浸沒在水中，則該泡沫塊的體積為5.3×10^-4米³．

Answer 1

分析 （1）題目未告知泡沫塊的質(zhì)量和體積，無法直接用密度公式來求解，因此要從已知的條件入手分析；已知：“泡沫塊漂浮在水面上”、“有 $\frac{3}{4}$的體積露出水面”，那么可聯(lián)想到 物體的浮沉條件和浮力公式 兩個知識點；首先由泡沫塊漂浮，可得到G=F_浮，即：ρ_泡沫gV=ρ_水gV_排；而根據(jù)第二個已知條件，可得出泡沫塊的體積V與其浸入水中的體積V_排之間的關(guān)系，將其代入上面的等式中，即可得到ρ_泡沫、ρ_水之間的比例關(guān)系，由此得解．
（2）水鳥“停在”泡沫塊上，說明此時泡沫塊處于靜止狀態(tài)，受平衡力的作用；那么在豎直方向上，水鳥的重力與泡沫塊的重力之和恰好等于泡沫塊完全浸沒時受到的浮力，可以此等量關(guān)系，列式求出泡沫塊的密度．

解答 解：設(shè)泡沫塊的體積為V，則其漂浮在水面上時，浸入水中的體積為：V_排=$\frac{1}{4}$V．
（1）由于泡沫塊漂浮在水面上，其重力和受到的浮力相等，即：G=F_浮，得：
ρ_泡沫gV=ρ_水gV_排，即：ρ_泡沫V=ρ_水•$\frac{1}{4}$V；
化簡得：ρ_泡沫=$\frac{1}{4}$ρ_水=$\frac{1}{4}$×1.0×10³kg/m³=0.25×10³kg/m³．
（2）當一質(zhì)量為0.4千克的水鳥停在該泡沫塊上時，泡沫塊剛好完全浸沒在水中；
那么此時水鳥和泡沫塊的總重恰好與泡沫塊完全浸沒時受到的浮力相等，即：G+G_水鳥=F_浮′，得：
ρ_泡沫gV+G_水鳥=ρ_水gV，即：ρ_泡沫gV+4N=ρ_水gV，
代入數(shù)值，得：0.25×10³kg/m³×10N/kg×V+4N=1.0×10³kg/m³×10N/kg×V，
解得：V≈5.3×10^-4m³．
故答案為：0.25×10³；5.3×10^-4．

點評 此題型是關(guān)于浮力和沉浮條件的綜合題目，要結(jié)合二力平衡條件進行分析解決，關(guān)鍵是兩種情況下受到的浮力都等于物體的總重力．