Question

12．李剛同學做“伏安法”測電阻的實驗時鏈接了如圖甲所示的電路．閉合開關(guān)后，李剛調(diào)節(jié)滑動變阻器進行了多次測量．細心的李剛發(fā)現(xiàn)，滑動變阻器接入電路的阻值等于零時，待測電阻兩端電壓達不到兩節(jié)新干電池串聯(lián)后的總電壓，此時對應(yīng)的電流表電壓表示數(shù)如圖乙所示．實際上干電池的內(nèi)部都是存在電阻的，簡稱內(nèi)阻，干電池可以看成是一個電壓穩(wěn)定的理想電源與一個內(nèi)阻串聯(lián)而成．李剛想測出本實驗中電源的內(nèi)阻，他向老師要來一只5Ω的定值電阻替換掉甲圖中的R_x，閉合開關(guān)，仍將滑動變阻器調(diào)節(jié)到接入電路的阻值等于零，測出此時電流為0.4A，請你結(jié)合李剛的兩次測量求：
（1）待測電阻R_x的阻值；
（2）電源電壓和干電池組的內(nèi)阻r．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖乙中電表的量程和分度值讀出示數(shù)，利用歐姆定律求出待測電阻R_x的阻值；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；5Ω的定值電阻替換掉甲圖中的R_x后，定值電阻與電源的內(nèi)阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電池的內(nèi)阻，進一步求出電源的電壓．

解答 解：（1）由圖乙可知，電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，示數(shù)為U_x=2.4V，
電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，示數(shù)為I_x=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，待測電阻R_x的阻值：
R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{2.4V}{0.2A}$=12Ω；
（2）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I_x（R_x+r）=0.2A×（12Ω+r），
5Ω的定值電阻R₀替換掉甲圖中的R_x后，定值電阻與電源的內(nèi)阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
則電源的電壓：
U=I₀（R₀+r）=0.4A×（5Ω+r），
因電源的電壓不變，
所以，0.2A×（12Ω+r）=0.4A×（5Ω+r），
解得：r=2Ω，
電源的電壓U=I_x（R_x+r）=0.2A×（12Ω+2Ω）=2.8V．
答：（1）待測電阻R_x的阻值為12Ω；
（2）電源電壓為2.8V，電池組的內(nèi)阻為2Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活運用，分清電路的連接方式是解題的關(guān)鍵，要注意電表的讀數(shù)．