Question

【題目】用細(xì)線拴住一端粗、一端細(xì)的實(shí)心胡蘿卜并懸掛起來(lái)，靜止后胡蘿卜的軸線水平，如圖1所示；在拴線處沿豎直方向?qū)⒑�蘿卜切成A、B兩段．A、B哪段重些呢？小紅、小明、小亮三個(gè)同學(xué)提出各自的猜想：
小紅：A較重；小明：B較重；小亮：A、B一樣重．

（1）為探究A、B輕重問題，小明在等間距刻度的均勻杠桿兩側(cè)掛上每個(gè)質(zhì)量都相等的鉤碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．杠桿靜止于水平狀態(tài)的三次實(shí)驗(yàn)情境如圖3甲、乙、丙所示．
①根據(jù)圖甲、乙、丙的實(shí)驗(yàn)，可以判斷同學(xué)的猜想是正確的．
②根據(jù)圖甲、乙、丙的實(shí)驗(yàn)情境，該同學(xué)得出結(jié)論：只要滿足“阻力×阻力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離=動(dòng)力×動(dòng)力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離”，杠桿就能平衡．這個(gè)結(jié)論是（正確/錯(cuò)誤），用圖丁的裝置來(lái)說(shuō)明判斷的方法： ．
（2）他們判斷出究A、B輕重后，繼續(xù)利用待測(cè)小石塊，杠桿及支架，細(xì)線，鉤碼數(shù)個(gè)，刻度尺，燒杯，適量的水，根據(jù)“杠桿平衡條件測(cè)固體密度”．
①用細(xì)線將小石塊拴好，把小石塊和質(zhì)量為m鉤碼分別掛在杠桿的兩邊，調(diào)節(jié)鉤碼的位置使杠桿在水平位置平衡；
②如圖戊所示，分別量出小石塊懸掛處與支點(diǎn)的距離L1和鉤碼所掛處與支點(diǎn)的距離L2 ， 由杠桿平衡條件得出小石塊的質(zhì)量為；
③如圖已所示，在燒杯內(nèi)盛水，將小石塊浸沒水中，保持L1不變，調(diào)節(jié)鉤碼m的懸掛位置，使杠桿重新在水平位置平衡；
④量出鉤碼所掛處與支點(diǎn)的距離d，則小石塊所受水的浮力為；
⑤若水的密度為ρ，則小石塊的體積為；小石塊的密度為 ．

Answer 1

【答案】
（1）小紅,錯(cuò)誤,將測(cè)力計(jì)斜拉,讀出動(dòng)力、阻力、動(dòng)力作用點(diǎn)和阻力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離,根據(jù)F1L1=F2L2,計(jì)算可知結(jié)論不正確
（2） m, mg, m, ρ
【解析】（1）①甲、乙、丙三個(gè)圖中左邊鉤碼個(gè)數(shù)和力臂都不變，但右邊隨著鉤碼個(gè)的減少，力臂在變大，可以得出重力越大其力臂越小，即小紅同學(xué)猜正確；②實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)將彈簧測(cè)力計(jì)鉤在杠桿右側(cè)的不同位置沿傾斜方向拉，使杠桿在水平位置平衡，會(huì)發(fā)現(xiàn)：“阻力×阻力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離≠動(dòng)力×動(dòng)力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離”可判斷這個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤；

將測(cè)力計(jì)斜拉，讀出動(dòng)力、阻力、動(dòng)力作用點(diǎn)和阻力作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離，根據(jù)F1L1=F2L2，計(jì)算可知結(jié)論不正確；（2）②小石塊和鉤碼m使杠桿在水平位置平衡；由杠桿平衡條件F1L1=F2L2得：m石gl1=mgl2，則質(zhì)量m石= m；④小石塊浸沒水中杠桿在水平位置平衡時(shí)；由杠桿平衡條件F1L1=F2L2得：F石L1=mgd，則F石= mg/ ；

小石塊所受水的浮力為：F浮=G石﹣F石=m石g﹣F石= mg﹣ mg= mg；⑤根據(jù)阿基米德原理F浮=G排=ρgV排得：小石塊的體積V石=V排= = = m；

小石塊的密度ρ石= = = ρ．
所以答案是：L 2/ L 1 m；L 2 d/ L 1 mg；L 2 d/ ρ L 1 m；L 2/ L 2 d ρ.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的杠桿的平衡條件和浮力大小的計(jì)算，需要了解杠桿平衡：杠桿在動(dòng)力和阻力的作用下靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動(dòng)力 ×動(dòng)力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排才能得出正確答案．