Question

12．如圖所示電路中，L₁、L₂分別標(biāo)有“6V 3W”和“6V 6W”字樣，滑動(dòng)變阻器標(biāo)有“20Ω 2A”．當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S、S₁、S₂，且滑動(dòng)變阻器的滑片P移至B端時(shí)，兩燈都正常發(fā)光（電源電壓不變，不考慮燈絲電阻的變化）．請(qǐng)畫(huà)出電路圖．求：
（1）兩燈都正常發(fā)光時(shí)電流表的示數(shù)為多少？
（2）該電路中最大電功率和最小電功率分別為多少？

Answer 1

分析 兩燈并聯(lián)，開(kāi)關(guān)S₁控制L₁；開(kāi)關(guān)S₂控制L₂，S控制整個(gè)電路，滑動(dòng)變阻器、電流表串聯(lián)在干電路中；
（1）根據(jù)并聯(lián)電路中電流的規(guī)律即可求出電流表的示數(shù)；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，R最小時(shí)功率最大，兩燈泡并聯(lián)且滑片P在b端時(shí)電路的總電阻最小，此時(shí)兩燈正常發(fā)光；比較兩燈泡的電阻，電阻大的燈泡與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)時(shí)電路中的總電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電路中的電功率最小，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和電功率公式求出其大�。�

解答 解：兩燈并聯(lián)，開(kāi)關(guān)S₁控制L₁；開(kāi)關(guān)S₂控制L₂，S控制整個(gè)電路，滑動(dòng)變阻器、電流表串聯(lián)在干電路中，由此畫(huà)出電路圖，電路圖如圖所示：

（1）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S、S₁、S₂，且滑動(dòng)變阻器的滑片P移至B端時(shí)，兩燈都正常發(fā)光．
由P=UI 
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A 
I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A  
I=I₁+I₂=1.5A；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，R最小時(shí)功率最大，兩燈泡并聯(lián)且滑片P在b端時(shí)電路的總電阻最小，此時(shí)兩燈正常發(fā)光
P_max=P₁+P₂=3W+6W=9W 
R最大時(shí)功率最�。�電阻較大的燈泡與滑動(dòng)變阻器R₃全值串聯(lián)電阻最大
由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$知
R₁=$\frac{{U}_{1}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω
R=R₃+R₁=32Ω  
P_min=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（6V）^{2}}{32Ω}$=1.125W．
答：（1）兩燈都正常發(fā)光時(shí)電流表的示數(shù)為1.5A；
（2）該電路中最大電功率9W；最小電功率1.125W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等以及開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路連接方式的判斷，難點(diǎn)是電路最大最小功率的判斷．