Question

6．如圖是某電飯鍋的簡化電路圖．S₁、S₂都閉合時(shí)是加熱狀態(tài)，總功率為是880W；只閉合S₂時(shí)是保溫狀態(tài)，R₂的電阻是1100Ω．家庭電路的電壓是220V．試求：
（1）保溫狀態(tài)時(shí)，R₂的功率是多少？
（2）加熱狀態(tài)時(shí)，總電流是多少？R₁的電阻是多少？
（3）加熱狀態(tài)時(shí)，電飯鍋工作30min，消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，保溫狀態(tài)下，只有R₂工作，已知工作電路的電壓是220V，電阻是1100Ω，就能求出保溫狀態(tài)時(shí)，R₂的功率；
（2）根據(jù)線路圖可知，加熱狀態(tài)時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)公式P=UI，可知，I=$\frac{P}{U}$，求出總電流；
根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，可求出總電阻R_總，根據(jù)并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各電阻的倒數(shù)之和，求出R₁；
（3）根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$，可得W=Pt，已知加熱狀態(tài)下的總功率880W，工作時(shí)間30min，求出消耗的電能．

解答 解：
（1）閉合S₂時(shí)是保溫狀態(tài)，只有R₂工作，
根據(jù)電功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1100Ω}$=44W
（2）S₁、S₂都閉合時(shí)是加熱狀態(tài)，R₁、R₂并聯(lián)，
由公式：P=UI可得，
此時(shí)總電流：I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{880W}{220V}$=4A；
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{4A}$=55Ω，
在并聯(lián)電路中，并聯(lián)電阻的總阻值的倒數(shù)等于各電阻的倒數(shù)和．
$\frac{1}{{R}_{總}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$
即：$\frac{1}{55Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{1100Ω}$
解得：R₁≈52.4Ω；
（3）由公式P=$\frac{W}{t}$可得，
W=Pt，t=30min=0.5h，P=800W=0.8kW，
W=P_加熱t=0.88kW×0.5h=0.44kW•h．
答：（1）保溫狀態(tài)時(shí)，R₂的功率是44W．
（2）總電流是4A，R₁的電阻是52.4Ω．
（3）消耗的電能是0.44kW•h

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用電功率公式、歐姆定律、電功公式解決問題，在解題中，求并聯(lián)電路的總阻值是關(guān)鍵，總阻值的倒數(shù)是各阻值的倒數(shù)和，容易出錯(cuò)，在做題時(shí)要加以注意．