Question

17．將一邊長是0.1m的實心正方體木塊輕輕地放入盛滿水的大燒杯內(nèi)．待木塊靜止時，露出水面的體積是總體積的$\frac{2}{5}$，如圖所示．求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）木塊的密度；
（3）木塊下表面受到水的壓強．
（4）至少用多大的壓力才能將木塊全部壓入水下？

Answer 1

分析 （1）知道正方體木塊的邊長，可求木塊的體積，知道露出水面的體積和總體積的關(guān)系，可求排開水的體積，利用阿基米德原理求浮力；
（2）求出了木塊受浮力，根據(jù)漂浮條件求木塊重，利用G=mg求木塊的質(zhì)量，再利用密度公式求木塊的密度；
（3）根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因（物體上下表面產(chǎn)生的壓力差），求出下表面受到的壓力，再根據(jù)壓強公式求木塊下表面受到的水的壓強
（4）求出全浸入受到的浮力，根據(jù)全浸入時木塊受浮力等于所加的力和重力相加求所加壓力．

解答 解：
（1）V=（0.1m）³=0.001m³，
因為V_露=$\frac{2}{5}$V，
所以V_排=V_浸=（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$V=$\frac{3}{5}$×0.001m³=6×10^-4m³，
木塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×6×10^-4m³×10N/kg=6N；
（2）因為木塊漂浮在水面上
所以G_木=F_浮=6N；
m_木=$\frac{{G}_{木}}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{V}$=$\frac{0.6kg}{0.001{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³；
（3）因為F_浮=F_下-F_上=F_下，
所以木塊下表面受到的水的壓力：
F_下=F_浮=6N，
受力面積S=0.01m²，
木塊下表面受到的水的壓強：
p=$\frac{{F}_{下}}{S}$=$\frac{6N}{0.01{m}^{2}}$=600Pa．
（4））木塊全部壓入水下受到的浮力：
F_浮′=ρ_水V_排′g=1×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=10N；
將木塊全部壓入水下，F(xiàn)_浮′=F_壓+G_木，
則至少用的壓力：
F_壓=F_浮′-G=10N-6N=4N．
答：（1）木塊受到的浮力為6N；
（2）木塊的密度為0.6×10³kg/m³；
（3）木塊下表面受到水的壓強為600Pa；
（4）至少用4N的壓力才能將木塊全部壓入水下．

點評 本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、浮力實質(zhì)的掌握和運用，雖難度不大，但知識點多、綜合性強，但都屬于基礎(chǔ)，難度不大．