Question

2．底面積是125cm²的圓柱形容器內盛有2kg的水，靜止在面積為800cm²的水平桌面上，容器的質量為300g，厚度可忽略不計，g取10N/kg
（1）水對容器底的壓力和壓強；
（2）水的深度；
（3）容器對桌面的壓力和壓強．

Answer 1

分析 （1）由于是圓柱形容器，則水對容器底的壓力與水的重力相等，則利用G=mg求出水的重力，即可知道壓力，利用p=$\frac{F}{S}$求水對容器底的壓強；
（2）利用得出的水對容器底的壓強，根據p=ρgh即可求出水的深度；
（3）根據容器和水的質量求出總重力，即為容器對桌面的壓力，利用p=$\frac{F}{S}$求容器對桌面的壓強．

解答 解：（1）由于是圓柱形容器，則水對容器底的壓力F=G_水=m_水g=2×10N/kg=20N；
則水對容器底的壓強p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{125×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1600Pa；
（2）由p=ρgh得：h=$\frac{p}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1600Pa}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.16m=16cm；
（3）容器和水的總質量m=m_容器+m_水=0.3kg+2kg=2.3kg，
則容器對桌面的壓力F′=G=mg=2.3×10N/kg=23N；
容器對桌面的壓強p′=$\frac{F′}{{S}_{容器}}$=$\frac{23N}{125×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1840Pa．
答：（1）水對容器底的壓力和壓強分別為20N、1600Pa；
（2）水的深度為16cm；
（3）容器對桌面的壓力和壓強分別為23N、1840Pa．

點評 本題考查壓強、液體壓強的計算，關鍵是注意圓柱形容器里面的液體對容器底產生的壓力與液體的重力相等，可以直接利用這一特點．