Question

【題目】一只烏鴉口渴了，它發(fā)現(xiàn)一個(gè)容積為600mL的瓶子里有水，可瓶子里只有300mL的水，烏鴉喝不到水。聰明的烏鴉就把小石塊銜來(lái)放在瓶子內(nèi)，直到瓶子填滿。之后，烏鴉喝去了三分之一的水（如圖）。已知最初瓶子和水的質(zhì)量為500g，喝飽后瓶子剩余水和石塊的全部質(zhì)量為1080g；若烏鴉放入瓶子的小石塊有兩種，密度分別為（ρ1＝2.0×103kg/m3；ρ2＝2.8×103kg/m3； ρ水＝1.0×103kg/m3）

求：（1）瓶子的質(zhì)量是多少？

（2）瓶子內(nèi)石塊的總質(zhì)量是多少？

（3）瓶子內(nèi)兩種石塊的體積是多少？

Answer 1

【答案】（1）200g；（2）680g；（3）200cm3；100cm3。

【解析】

（1）最初瓶子里水的體積V水1=300mL=300cm3，

由得水的質(zhì)量：m水1=ρ水V1=1g/cm3×300cm3=300g，

瓶子的質(zhì)量：m瓶=500g﹣300g=200g；

（2）烏鴉喝飽后剩余水的質(zhì)量：

，

瓶子內(nèi)石塊的總質(zhì)量：m石=m總﹣m瓶﹣m水2=1080g﹣200g﹣200g=680g；

（3）小石塊的總體積V=600mL﹣300mL=300mL=300cm3，

設(shè)瓶子內(nèi)兩種石塊的體積分別為V1、V2，則V2=V﹣V1，

瓶子內(nèi)石塊的總質(zhì)量：

m石=ρ1V1+ρ2V2=ρ1V1+ρ2（V﹣V1），

代入數(shù)據(jù)得：680g=2.0×V1+2.8×（300cm3﹣V1），

解得：V1=200cm3，則V2=V﹣V1=300cm3﹣200cm3=100cm3。

即：瓶子內(nèi)兩種石塊的體積分別是200cm3、100cm3。