Question

如圖所示，在底面積為200cm²的大燒杯中裝有適量的水，杠桿DC可繞支點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，CO=3DO，鉤碼A的質(zhì)量為100g．杠桿DC在水平位置平衡時(shí)，物體B有的體積露出水面；當(dāng)在A的下方再加掛1個(gè)相同的鉤碼時(shí)，物體B有的體積露出水面，保持O點(diǎn)位置不動(dòng)，調(diào)節(jié)杠桿DC仍在水平位置平衡．g取10N/kg，杠桿、細(xì)繩的質(zhì)量可忽略不計(jì)，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）

A．物體B的密度1.2×10³kg/m³
B．物體B的體積為750cm³
C．物體B在水中受到浮力的大小為7.5N
D．燒杯底部受到水的壓強(qiáng)減小了1500Pa

Answer 1

【答案】分析：（1）掌握杠桿平衡條件：F₁L₁=F₂L₂，根據(jù)平衡條件列出兩個(gè)平衡關(guān)系式；
（2）重力、浮力拉力的關(guān)系F=G-F_浮，掌握浮力公式F_浮=ρ_液gV_排；
（3）掌握液體壓強(qiáng)公式p=ρ_液gh，根據(jù)變化的體積求出變化的深度，得出壓強(qiáng)的變化．
解答：解：鉤碼A的重力G=mg=100×10^-3kg×10N/kg=1N；
根據(jù)杠桿平衡條件：
F_D?OD=F_C?OC
F_D×OD=1N×3OD
解得：F_D=3N
所以ρ_BgV_B-ρ_水g（1-）V_B=3N…①
當(dāng)在A的下方再加掛1個(gè)相同的鉤碼時(shí)，
F_D′?OD=F_C′?OC
F_D′×OD=2N×3OD
則F_D′=6N
則ρ_BgV_B-ρ_水g（1-）V_B=6N…②
由①②得，V_B=7.5×10^-4m³=750cm³，ρ_B=1.2×10³kg/m³；所以AB正確；
F_浮=ρ_水g（1-）V_B=1.0×10³kg/m³×10N/kg××7.5×10^-4m³=3N，所以C錯(cuò)誤；
由題意知，△V=V_B-V_B=V_B=×7.5×10^-4m³=3×10^-4m³
△h===0.015m
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.015m=150Pa，所以D錯(cuò)誤．
故選AB．
點(diǎn)評(píng)：此題的綜合性較強(qiáng)，考查了學(xué)生對(duì)浮力的計(jì)算，壓強(qiáng)的計(jì)算公式，還用杠桿平衡條件的應(yīng)用，在計(jì)算時(shí)還要注意單位的統(tǒng)一，這些知識(shí)點(diǎn)稍有疏忽，就導(dǎo)致整個(gè)題錯(cuò)誤，因此是一道易錯(cuò)題．