Question

如圖所示，當(dāng)加在滑輪組繩子自由端的拉力為T₁時(shí)，動(dòng)滑輪對(duì)物體B豎直向上的拉力為F₁=100N，F(xiàn)₁＜G_B，此時(shí)，物體A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為3000pa；當(dāng)加在滑輪組繩子自由端的拉力為T₂時(shí)，動(dòng)滑輪對(duì)物體B豎直向上的拉力為F₂=300N，F(xiàn)₂＜G_B，此時(shí)，物體A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為2500pa；當(dāng)加在滑輪組繩子自由端的拉力為T₃并使物體B以0.15m/s的速度勻速上升時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為80%．已知?jiǎng)踊�輪受重力為G，且G_A：G=9：1．（不計(jì)繩重和摩擦）求：
（1）物體A的受到的重力；
（2）物體A與地面接觸的面積；
（3）拉力T₃做功的功率．

Answer 1

【答案】分析：（1）以A、B整體為研究對(duì)象，分別做出加在滑輪組繩子自由端的拉力為T₁時(shí)和T₂時(shí)的受力分析圖，同時(shí)畫出物體B在勻速上升的過(guò)程中時(shí)以動(dòng)滑輪和物體B整體為研究對(duì)象的受力分析圖，根據(jù)力的平衡條件得出受到的支持力即為對(duì)地面壓力的大小，再根據(jù)壓強(qiáng)公式表示出物體A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，不計(jì)繩重和摩擦重時(shí)，對(duì)B物體做的功為有用功，對(duì)B物體和動(dòng)滑輪做的功為總功，利用W=GH和η=×100%表示出滑輪組的機(jī)械效率即可物體B和動(dòng)滑輪重力之間的關(guān)系，再根據(jù)G_A：G=9：1即可得出A、B物體重力之間的關(guān)系，代入壓強(qiáng)的表達(dá)式即可求出物體A的受到的重力；
（2）先求出物體B的重力，把已知條件代入壓強(qiáng)的表達(dá)式即可求出物體A與地面接觸的面積；
（3）將物體B的重力代入機(jī)械效率的表達(dá)式即可求出動(dòng)滑輪的重力，根據(jù)力的平衡條件結(jié)合圖3求出拉力T₃的大小，再根據(jù)P=Fv求出拉力T₃做功的功率．
解答：解：當(dāng)加在滑輪組繩子自由端的拉力為T₁時(shí)，以A、B整體為研究對(duì)象，受力情況如圖1所示；
當(dāng)加在滑輪組繩子自由端的拉力為T₂時(shí)，以A、B整體為研究對(duì)象，受力情況如圖2所示；
物體B在勻速上升的過(guò)程中，以動(dòng)滑輪和物體B整體為研究對(duì)象，受力情況如圖3所示．

根據(jù)力的平衡條件可得：
圖1中：N₁=G_A+G_B-F₁，
圖2中：N₂=G_A+G_B-F₂，
∵p=，
∴3000Pa=----------------①
2500Pa=------------------②
∵不計(jì)繩重和摩擦?xí)r，滑輪組的機(jī)械效率：
80%=×100%----------------------③
解得：G_B=4G-----------------------------④
∵G_A：G=9：1，
∴G_B=G_A--------------------------------⑤
將⑤式分別代入①式和②式解得：
G_A=900N----------------------------------⑥
（2）將⑥式代入⑤式解得：
G_B=400N
將G_A=900N、G_B=400N代入①式解得：
S=0.4m²；
（3）將G_B=400N代入④式得：
G=100N，
圖3中，由力的平衡條件可得：
2T₃=G_B+G，
解得：T₃=（G_B+G）=×（400N+100N）=250N，
P=T₃v=250N×0.3m/s=75W．
答：（1）物體A的受到的重力為900N；
（2）物體A與地面接觸的面積為0.4m²；
（3）拉力T₃做功的功率為75W．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)公式、效率公式、功率公式和力的平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是把AB看成整體做出拉力為T₁時(shí)和T₂時(shí)的受力分析分析圖以及物體上升時(shí)B物體的受力分析圖，計(jì)算時(shí)要注意各量之間的關(guān)系，不要顛倒．