Question

一個實心球先后放入盛有足夠的水和足夠多的酒精的兩個容器中，小球受到的浮力分別是0.9N和0.8N，酒精的密度為0.8×10³kg/m³．
（1）分析小球在水中和在酒精中的浮沉狀態(tài)．
（2）求小球的密度．

Answer 1

（1）∵F_浮水=0.9N，F(xiàn)_浮酒=0.8N，則F_浮水≠F_浮酒，
∴根據(jù)漂浮條件浮力等于重力可判斷，實心小球在水中和酒精中不可能都處于漂浮狀態(tài)，
∵F_浮水=ρ_水V_排水g，
∴V_排水=

F浮水

ρ水g

=

0.9N

1×103kg/m3×10N/kg

=9×10^-5m³，
∵F_浮酒=ρ_酒V_排g，
∴V_排酒=

F浮酒

ρ酒g

=

0.8N

0.8×103kg/m3×10N/kg

=1×10^-4m³，
∴V_排水≠V_排酒，
∴根據(jù)浸沒時排開液體的體積與物體體積相等的特點可判斷：實心小球在水中和酒精中不可能都是沉入底部，
∴小球在水中和在酒精中一定是在一種液體中處于漂浮狀態(tài)，
若小球在酒精中是處于漂浮，因為ρ_水＞ρ_酒精，所以小球在水中一定也是處于漂浮．
∴下小球所處的狀態(tài)一定是：在水中漂浮，在酒精中沉沒在容器底．
（2）∵在水中漂浮，
∴球的重G_球=F_浮水=0.9N，
∵G=mg，
∴球的質量m_球=

G球

g

=

0.9N

10N/kg

=0.09kg，
∵在酒精中下沉，
∴球的體積V_球=V_排酒=1×10^-4m³，
∴球的密度：
ρ_球=

m球

V球

=

0.09kg

1×10-4kg/m3

=0.9×10³kg/m³．
答：（1）小球在水中漂浮、在酒精中下沉；
（2）小球的密度0.9×10³kg/m³．