Question

14．你知道嗎？我們實驗室常用的雙量程電壓表（0～3V和0～15V）是由一個“毫安表”（如甲圖所示）和兩個定值電阻串聯(lián)而成的，其原理圖如圖乙所示：

（1）甲圖中的“毫安表”的內(nèi)阻是I_g=10Ω，則該“毫安表”兩端的最大能夠加上多少伏的電壓？
（2）根據(jù)雙量程電壓表的改裝原理圖求出電阻R₁的阻值；
（3）電壓表在電路中使用時也需要消耗電能，若將如圖乙所示的電壓表接入電路，測得某用電器兩端恰為3V，電壓表消耗的電功率是多少瓦？

Answer 1

分析 （1）甲圖中的“毫安表”的允許通過的最大電流為3mA，利用U=IR求出最大該“毫安表”兩端的最大的電壓；
（2）由乙圖可知：電阻R₁的是量程為3V的串聯(lián)電阻，則根據(jù)歐姆定律求出當(dāng)電壓表兩端電壓為3V時電路的總阻值，利用串聯(lián)電路的電阻特點即可求出電阻R₁的阻值；
（3）測得某用電器兩端恰為3V，則此時通過“毫安表”的電流為3mA，利用P=UI即可求出電壓表消耗的電功率．

解答 解：（1）甲圖中的“毫安表”的允許通過的最大電流為I_g=3mA=0.003A，
由I=$\frac{U}{R}$得：該“毫安表”兩端的最大的電壓U_g=I_gR_g=0.003A×10Ω=0.03V；
（2）由乙圖可知：電阻R₁的是量程為3V的串聯(lián)電阻，
當(dāng)電壓表兩端電壓為3V時由I=$\frac{U}{R}$得：
電路的總阻值R_總1=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{g}}$=$\frac{3V}{0.003A}$=1000Ω，
由串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和得：
電阻R₁=R_總1-R_g=1000Ω-10Ω=990Ω；
（3）測得某用電器兩端恰為3V，則此時利用3V的量程測量即可，“毫安表”的指針是滿刻度，即電流為3mA，則電壓表消耗的電功率P=UI=3V×0.003A=0.009W．
答：（1）該“毫安表”兩端的最大能夠加上0.03V的電壓；
（2）電阻R₁的阻值為990Ω；
（3）電壓表消耗的電功率是0.009W．

點評 本題通過電壓表的改裝原理考查串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，明確串聯(lián)電阻的分壓作用，會求串聯(lián)電阻阻值．