Question

【題目】如圖甲是某型號(hào)的電熱爐，圖乙是其電路結(jié)構(gòu)簡圖，通過控制檔位開關(guān)Sa、Sb可以獲得四檔加熱功率，已知電阻絲R1的阻值為44Ω，不計(jì)溫度對R1、R2阻值的影響。

（1）當(dāng)開關(guān)Sb斷開，Sa與觸點(diǎn)1接通時(shí)，求通過開關(guān)Sa的電流；

（2）當(dāng)開關(guān)Sb斷開，Sa與觸點(diǎn)2接通時(shí)，電熱爐對1kg水加熱7min，水溫升高30℃，求電熱絲R2的阻值。已知消耗的電能有75%被水吸收，水的比熱容為4.2×103J/（k℃）

（3）若開關(guān)Sb閉合時(shí)，電熱爐的電功率總比Sb斷開時(shí)大，請比較R1、R2阻值的大小關(guān)系，并寫出分析過程。

Answer 1

【答案】（1）5A；（2）77Ω；（3）R1大于R2，分析過程見解析

【解析】

（1）當(dāng)開關(guān)Sb斷開，Sa與觸點(diǎn)1接通時(shí)，電路為R1的簡單的電路，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出通過開關(guān)Sa的電流；

（2）當(dāng)開關(guān)Sb斷開，Sa與觸點(diǎn)2接通時(shí)，R1與R2串聯(lián)，知道水的質(zhì)量和溫度的變化量以及比熱容，根據(jù)Q吸＝cm△t求出水吸收的熱量，根據(jù)求出消耗的電能，利用W＝UIt＝t求出電路的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電熱絲R2的阻值；

（3）分析開關(guān)Sb閉合電路中的最大總電阻，得出此種情況下電路的最小總功率；分析開關(guān)Sb斷開時(shí)電路的最小總電阻，得出此種情況下電路的最小總功率，根據(jù)P＝比較R1與R2的阻值關(guān)系。

（1）當(dāng)開關(guān)Sb斷開，Sa與觸點(diǎn)1接通時(shí)，電路為R1的簡單的電路，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以，通過開關(guān)Sa的電流：；

（2）當(dāng)開關(guān)Sb斷開，Sa與觸點(diǎn)2接通時(shí)，R1與R2串聯(lián)，水吸收的熱量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1kg×30℃=1.26×105J，由可得，消耗的電能：，由W=UIt=t可得，電路的總電阻：，串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電熱絲R2的阻值：R2=R﹣R1=121Ω﹣44Ω=77Ω；

（3）若開關(guān)Sb閉合，當(dāng)Sa接2時(shí)電路為R2簡單電路，當(dāng)Sa接1時(shí)R1與R2并聯(lián)，則當(dāng)Sa接2時(shí)電路中的總電阻最大，電路的總功率最小，即；若開關(guān)Sb斷開，當(dāng)Sa接1時(shí)電路為R1簡單電路，當(dāng)Sa接2時(shí)R1與R2串聯(lián)，則當(dāng)Sa接1時(shí)電路的總電阻最小，電路的總功率最大，即，因開關(guān)Sb閉合時(shí)，電熱爐的電功率總比Sb斷開時(shí)大，所以，Pb閉小＞Pb斷大，即＞，則R1＞R2。