Question

17．如圖所示，某建筑工地上用如圖所示的滑輪組提升重物A，A單獨(dú)放在水平地面時(shí)，A對(duì)地面的壓強(qiáng)為p₁，繩自由端的拉力F₁=400N時(shí)，A未被拉離地面，此時(shí)A對(duì)地面的壓強(qiáng)為p₂，繩自由端的拉力F₂=500N時(shí)，A被勻速拉起，已知A的底面積為1m²，p₁：p₂=4：1．
（1）求A的重力；
（2）求動(dòng)滑輪的總重力．

Answer 1

分析 當(dāng)A當(dāng)獨(dú)放在地面時(shí)，A對(duì)地面的壓力等于重力，根據(jù)壓強(qiáng)公式表示出p₁；
當(dāng)用F₁拉繩端時(shí)，物體對(duì)地面的壓力為G+G_動(dòng)-5F1，表示出此時(shí)A對(duì)地面的壓強(qiáng)p₂；
當(dāng)用F₂拉繩時(shí)，物體被勻速拉起，則5F₂=G+G_動(dòng)．

解答 解：當(dāng)A單獨(dú)放在水平地面時(shí)，A對(duì)地面的壓力等于重力，則：
p₁=$\frac{G}{S}$   ①
繩自由端的拉力F₁=400N時(shí)，物體對(duì)地面的壓力為G+G_動(dòng)-5F₁，則：
p₂=$\frac{G+{G}_{動(dòng)}-5{F}_{1}}{S}$   ②
繩自由端的拉力F₂=500N時(shí)，A被勻速拉起，則：
5F₂=G+G_動(dòng)   ③
把③代入②得，p₂=$\frac{5{F}_{2}-5{F}_{1}}{S}$    ④
$\frac{①}{④}$得，$\frac{{p}_{1}}{{p}_{2}}$=$\frac{\frac{G}{S}}{\frac{5{F}_{2}-5{F}_{1}}{S}}$=$\frac{G}{5{F}_{2}-5{F}_{1}}$
$\frac{4}{1}$=$\frac{G}{5×500N-5×400N}$
解得：G=2000N；
由③得，5×500N=2000N+G_動(dòng)
解得G_動(dòng)=500N．
答：（1）A的重力為2000N；
（2）動(dòng)滑輪的總重力為500N．

點(diǎn)評(píng) 本題是有關(guān)滑輪組的綜合計(jì)算題目，綜合考查了壓強(qiáng)的計(jì)算及滑輪組省力特點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵分析好幾種情況下各力的關(guān)系．