Question

4．有一臺電熱水器，銘牌上標有“220V 3000W“字樣，其中裝有50kg的水，將這些水從25℃加熱到35℃． c_水=4.2×10³J/（kg•℃）求：
（1）水吸收的熱量；
（2）為了加熱這些水，電熱水器正常工作15min所產(chǎn)生的熱量；
（3）電熱水器的熱效率．

Answer 1

分析 （1）知道水的比熱容、水的質(zhì)量及水的初溫和末溫，根據(jù)Q_吸=c_水m（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）知道電熱水器的電功率和工作時間，根據(jù)Q=W=Pt求出電熱水器產(chǎn)生的熱量；
（3）知道水吸收的熱量（有用的能量）和電熱水器產(chǎn)生的熱量（總的能量），根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%電熱水器的熱效率．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（35℃-25℃）
=2.1×10⁶J．
（2）工作時間t=15min=900s，
因為電熱水器正常工作，所以P=P_額=3000W，
由P=$\frac{W}{t}$得，電熱水器產(chǎn)生的熱量：
Q=W=Pt=3000W×900s=2.7×10⁶J．
（3）電熱水器的熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{2.7×1{0}^{6}J}$×100%≈78.8%．
答：（1）水吸收的熱量為2.1×10⁶J；
（2）為了加熱這些水，電熱水器正常工作15min所產(chǎn)生的熱量為2.7×10⁶J；
（3）電熱水器的熱效率為78.8%．

點評 本題為熱學、電學綜合題，考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、電流做功產(chǎn)生熱量公式Q_放=W=Pt及熱效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%的掌握和運用，因條件已給出，難度不大．