Question

16．當B物重為10N時，A物在兩板之間以5cm/s的速度勻速下降，所受到的滑動摩擦力的大小為2N，方向豎直向上．滑輪重和繩重及滑輪與軸之間的摩擦不計，各股繩中拉力均為豎直方向．
（1）求10s內A下降的高度；
（2）若在B物下再掛一鉤碼C時，恰好使A物沿板勻速上升，求鉤碼C所受重力的大小（A物所受的摩擦力的大小不變）．

Answer 1

分析 （1）已知物體A下降的速度和時間，根據s=vt計算出物體A下降的高度；
（2）解答此題時分別對物體A和物體B做受力分析：
當物體A勻速下降時，物體A受到向下的重力、向上的摩擦力、繩子向上的拉力；根據滑輪組有2段繩子承擔總重，可得到物體A對繩子拉力F與物體B的重力關系F=$\frac{1}{2}$G_B；據此可以計算出物體A的重力；
物體B下掛鉤碼C，物體A勻速上升時，摩擦力的大小不變，方向向下，物體A還受到向下的重力、繩子向上的拉力，其關系為G=f+F′；
物體A對滑輪組的拉力F′=G_B+G_C，據此計算出鉤碼的重力大�。�

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得，物體A下降的高度h=vt=5cm/s×10s=50cm=0.5m；
（2）①當物體A勻速下降時，物體A受到向下的重力、向上的摩擦力、繩子向上的拉力，其關系為：G_A=F+f，
滑輪組有2段繩子承擔總重，可得到物體A對繩子拉力：F=$\frac{1}{2}$G_B，
所以物體A的重力：G=$\frac{1}{2}$G_B+f=$\frac{1}{2}$×10N+2N=7N；
②物體B下掛鉤碼C時，物體A勻速上升，物體A受到向下的重力、繩子向上的拉力、向下的摩擦力，其關系為F′=G_A+f；
物體A對滑輪組的拉力F′=$\frac{1}{2}$（G_B+G_C），
即：G_A+f=$\frac{1}{2}$（G_B+G_C），
7N+2N=$\frac{1}{2}$（10N+G_C），
解得：G_C=8N．
答：（1）求10s內A下降的高度為0.5m；
（2）若在B物下再掛一鉤碼C時，恰好使A物沿板勻速上升，求鉤碼C所受重力為8N．

點評 本題綜合考查速度、拉力、摩擦力的計算，關鍵是對物體進行正確的受力分析和對動滑輪上繩子段數的判斷．