Question

12．今年小明家種植柑橘獲得了豐收．小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他將柑橘帶到學(xué)校實(shí)驗(yàn)室，用天平、溢水杯來測量柑橘的密度．他用天平測出一個(gè)柑橘的質(zhì)量是114g，又用溢水杯測出了一個(gè)柑橘的體積是120cm³．小明測體積的方法是：先用天平稱出裝滿水的溢水杯的總質(zhì)量是360g，然后借助鉛筆使這個(gè)柑橘浸沒在溢水杯中，當(dāng)溢水杯停止排水后再取出柑橘，接著測得溢水杯的總質(zhì)量是240g，然后他算出了一個(gè)柑橘的體積V_橘=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{120g}{1.0c{m}^{3}}$=120cm³．
請(qǐng)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過程解答下列問題：
（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是多大？浸沒在水中的柑橘受到的浮力是多大？
（2）這個(gè)柑橘的密度是多大？
（3）小明用這種方法測出的這個(gè)柑橘的密度與它的實(shí)際密度比較，是偏大還是偏�。繛槭裁�？

Answer 1

分析 （1）排出水的質(zhì)量等于原來水和燒杯的總質(zhì)量減剩余水和燒杯的總質(zhì)量；
根據(jù)阿基米德原理，浸沒在水中的柑橘所受浮力等于排開水的重力；
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出柑橘的密度；
（3）分析體積的測量誤差，得出密度的測量誤差．

解答 解：（1）溢水杯中溢出水的質(zhì)量m_排=360g-240g=120g；
根據(jù)阿基米德原理，浸沒在水中的柑橘所受浮力F_浮=G_排=m_排g=120×10^-3kg×10N/kg=1.2N；
（3）柑橘的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{114g}{120c{m}^{3}}$=0.95g/cm³；
（4）實(shí)驗(yàn)中，測柑橘的體積，即排開水的體積時(shí)，柑橘會(huì)帶出一部分水，使排開水的質(zhì)量變大、測得柑橘的體積變大，因此影響到最終的密度測量值偏小．
答：（1）溢水杯中排出水的質(zhì)量是120g；浸沒在水中的柑橘受到的浮力是1.2N；
（2）這個(gè)柑橘的密度是0.95g/cm³；
（3）偏��；實(shí)驗(yàn)中，測柑橘的體積，即排開水的體積時(shí)，柑橘會(huì)帶出一部分水，使排開水的質(zhì)量變大、測得柑橘的體積變大，因此影響到最終的密度測量值偏�。�

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用和實(shí)驗(yàn)誤差的分析，關(guān)鍵是知道當(dāng)物體完全浸沒時(shí)排開水的體積和本身的體積相等．