Question

7．如圖所示，質量不計的光滑木板AB長1.2m，可繞固定點O轉動，離O點0.2m的B端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細繩拉住，木板在水平位置平衡時繩的拉力是6N．然后在O點的正上方放一質量為0.3kg的小球，若小球以25cm/s的速度由O點沿木板向A端勻速運動，
（1）重物G的重力為多少
（2）問小球至少運動多長時間細繩的拉力減小到零．（取g=10N/kg，繩的重力不計，sin30°=0.5）

Answer 1

分析 （1）當球在O點上方時，杠桿在繩的拉力和G的作用下平衡，確定繩的力臂，根據杠桿平衡條件求出G的大�。�
（2）當繩的拉力為零時，則杠桿在小球和G的作用下恰好保持平衡，根據杠桿的平衡條件求出小球對杠桿力的力臂，由速度公式的變形公式可以求出運動時間．

解答 解：（1）做出拉力的力臂，如圖所示：

由杠桿平衡條件得：F_繩×AOsin30°=G×BO，
即：6N×0.5×（1.2m-0.2m）=G×0.2m，
解得：G=15N；
（2）球的重力G_球=m_球g=0.3kg×10N/kg=3N，
當繩子拉力為0時，設球離O點距離為L_球，
由杠桿平衡條件得：G_球×L_球=G×BO，
即：3N×L_球=15N×0.2m，
解得：L_球=1m=100cm，
由速度公式：v=$\frac{s}{t}$可知球的運動時間：
t=$\frac{{L}_{球}}{{v}_{球}}$=$\frac{100cm}{25cm/s}$=4s．
答：（1）重物G的重力為15N；
（2）小球運動4s時繩子拉力為零．

點評 此題考查了對杠桿平衡條件的應用，掌握二力平衡條件，并正確地確定杠桿所受的力及對應的力臂，求出物體G的重力是解決此題的關鍵所在．