Question

7．如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的光滑木板AB長1.2m，可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，離O點(diǎn)0.2m的B端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細(xì)繩拉住，木板在水平位置平衡時(shí)繩的拉力是6N．然后在O點(diǎn)的正上方放一質(zhì)量為0.3kg的小球，若小球以25cm/s的速度由O點(diǎn)沿木板向A端勻速運(yùn)動(dòng)，
（1）重物G的重力為多少
（2）問小球至少運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間細(xì)繩的拉力減小到零．（取g=10N/kg，繩的重力不計(jì)，sin30°=0.5）

Answer 1

分析 （1）當(dāng)球在O點(diǎn)上方時(shí)，杠桿在繩的拉力和G的作用下平衡，確定繩的力臂，根據(jù)杠桿平衡條件求出G的大��；
（2）當(dāng)繩的拉力為零時(shí)，則杠桿在小球和G的作用下恰好保持平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件求出小球?qū)Ω軛U力的力臂，由速度公式的變形公式可以求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：（1）做出拉力的力臂，如圖所示：

由杠桿平衡條件得：F_繩×AOsin30°=G×BO，
即：6N×0.5×（1.2m-0.2m）=G×0.2m，
解得：G=15N；
（2）球的重力G_球=m_球g=0.3kg×10N/kg=3N，
當(dāng)繩子拉力為0時(shí)，設(shè)球離O點(diǎn)距離為L_球，
由杠桿平衡條件得：G_球×L_球=G×BO，
即：3N×L_球=15N×0.2m，
解得：L_球=1m=100cm，
由速度公式：v=$\frac{s}{t}$可知球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：
t=$\frac{{L}_{球}}{{v}_{球}}$=$\frac{100cm}{25cm/s}$=4s．
答：（1）重物G的重力為15N；
（2）小球運(yùn)動(dòng)4s時(shí)繩子拉力為零．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了對杠桿平衡條件的應(yīng)用，掌握二力平衡條件，并正確地確定杠桿所受的力及對應(yīng)的力臂，求出物體G的重力是解決此題的關(guān)鍵所在．