已知數(shù)列{an}滿足：a1為正整數(shù)，an+1=
an
2
，an為偶數(shù)
3an+1，an為奇數(shù)
，如果a1=1，則a1+a2+…+a2004=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an+1=
an
2
，an為偶數(shù)
3an+1，an為奇數(shù)
，a1=1，可得a2=4，a3=2，a4=1．…可得an+3=an．即可得出．
解答： 解：由an+1=
an
2
，an為偶數(shù)
3an+1，an為奇數(shù)
，a1=1，可得a2=3a1+1=4，a3=
a2
2
=2，a4=
a3
2
=1．
∴可得an+3=an．
∴a1+a2+…+a2004=668（a1+a2+a3）=668×7=4676．
故答案為：4676．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的意義、數(shù)列的周期性，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

交通銀行向市場推出甲、乙兩種理財(cái)產(chǎn)品，若投資甲、乙兩種理財(cái)產(chǎn)品分別為p，q萬元，到期后獲得的收益分別為
1
10
p，
2
5
lnq萬元，且要求每種產(chǎn)品的投資起點(diǎn)都不低于1萬元．現(xiàn)在張老師把10萬元全部用于投資這兩種理財(cái)產(chǎn)品．
（Ⅰ）若張老師投資了乙種理財(cái)產(chǎn)品為8萬元，求到期后張老師獲得的總收益；
（Ⅱ）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)投資方案，使得到期后張老師獲得的總收益最大，并求出其最大總收益．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x-m
，若存在α∈（0，
π
2
），使f（sinα）+f（cosα）=0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=log3（x-1）（x＞1），則f′（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

十二屆全國人大二次會(huì)議上，李克強(qiáng)總理提出“以霧霾頻發(fā)的特大城市和區(qū)域?yàn)橹攸c(diǎn)，以細(xì)顆粒物PM2.5和可吸入顆粒物PM10為突破口…”治理污染，“要像對(duì)貧困宣戰(zhàn)一樣，堅(jiān)決向污染宣戰(zhàn)”，其中總理提到的“PM2.5”是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為人肺顆粒物．根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米-75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．從某市2013年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取12天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值頻數(shù)如莖葉圖所示（十位為莖，個(gè)位為葉）：
（1）求空氣質(zhì)量為超標(biāo)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差；
（2）在空氣質(zhì)量為二級(jí)的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求這2個(gè)數(shù)據(jù)的和小于100的概率；
（3）以這12天的PM2.5日均值來估計(jì)2013年的空氣質(zhì)量狀況，則2013年（按366天算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入x的值為-100時(shí)，輸出x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是不重合的兩條直線，α，β是不重合的兩個(gè)平面．下列命題：
①若α⊥β，m⊥α，則m∥β；       ②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m∥α，m⊥n，則n⊥α；       ④若m∥α，m?β，則α∥β．
其中所有真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測試成績分為6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知高一年級(jí)共有600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測試成績的平均分為
 
分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（x-
1
x
）n展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A、10B、-20
C、20D、-120

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