Question

2．如圖所示的電路中，電源電壓是9V，小燈泡L上標(biāo)有“6V 6W”字樣（忽略溫度對燈絲電阻的影響）
（1）求小燈泡正常發(fā)光時電阻；
（2）閉合開關(guān)S₁和S₂，為了保證電路安全，滑動變阻器接入電路的電阻的最小值是多少？
（3）閉合開關(guān)S₁、斷開開關(guān)S₂，滑動變阻器的滑片從某點(diǎn)滑動到另一點(diǎn)時，電壓表的示數(shù)由5V變化到1V，電流變化了0.4A．求R₀的值及該過程中燈泡的最大功率．

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算燈泡電阻；
（2）閉合開關(guān)S₁和S₂，L與R₁串聯(lián)，電路要安全就不能超過燈泡的額定電壓，由此根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)、電功率及歐姆定律公式計算；
（3）閉合開關(guān)S₁、斷開開關(guān)S₂，L、R₁、R₀串聯(lián)，電壓表測R₁兩端電壓，電流表測電路中電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律由電流相等列式計算R₀的阻值，由P=I²R計算燈泡的最大功率．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小燈泡正常發(fā)光時的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
（2）由電路圖知，當(dāng)閉合S₁、S₂，小燈泡L與滑動變阻器R₁串聯(lián)，
為保證電路安全，燈兩端的最大電壓為6V，此時變阻器允許接入電路的電阻為最小，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和P=UI可得，流過R₁的電流：
I₁=I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
R₁兩端的電壓：U₁=U-U_L=9V-6V=3V，
R₁最小電阻：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω；
（3）當(dāng)閉合S₁，斷開S₂，小燈泡L、滑動變阻器R₁及R₀串聯(lián)，
滑片從某點(diǎn)滑動到另一點(diǎn)時，滑動變阻器兩端電壓從5V變成1V，
由串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)知，小燈泡與R₀的串聯(lián)總電壓從U_總=9V-5V=4V變化為U_總′=9V-1V=8V．
兩電流：I′-I=0.4A，
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得：$\frac{{U}_{總}′}{{R}_{L}+{R}_{0}}$-$\frac{{U}_{總}}{{R}_{L}+{R}_{0}}$=0.4A，
即：$\frac{8V}{6Ω+{R}_{0}}$-$\frac{4V}{6Ω+{R}_{0}}$=0.4A
解得：R₀=4Ω；
由題，當(dāng)滑動變阻器兩端電壓為最小1V時，電路中電流最大，小燈泡功率也最大．此時小燈泡與R₀的串聯(lián)總電壓為8V，
由P=I²R可得燈泡最大功率：
P_最大=I_最大²R_L=（$\frac{8V}{6Ω+4Ω}$））²×6Ω=3.84W．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時電阻6Ω；
（2）閉合開關(guān)S₁和S₂，為了保證電路安全，滑動變阻器接入電路的電阻的最小值是3Ω；
（3）R₀的值為4Ω，該過程中燈泡的最大功率3.84W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用電壓特點(diǎn)由電壓表示表變化得到燈與的R₀電壓變化．