Question

【題目】學(xué)過(guò)透鏡知識(shí)后，小明實(shí)驗(yàn)小組在光學(xué)實(shí)驗(yàn)室（暗室）想對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行深入研究，可用的器材有：光源S（視為點(diǎn)光源）、圓形凸透鏡（直徑為D）、光具座、光屏（足夠大）。經(jīng)討論他們決定先從測(cè)凸透鏡的焦距開(kāi)始。

（1）在光屏中央畫(huà)一個(gè)與凸透鏡直徑相同的圓，找出圓心O′。

（2）將光源、凸透鏡和光屏放在光具座上，調(diào)節(jié)它們的高度，使光源、凸透鏡光心和_____在同一水平直線上。

（3）固定凸透鏡的位置，將光源從緊貼凸透鏡的位置緩慢向外移動(dòng)，直到光屏上的光斑_____，就可以從光具座上讀出凸透鏡的焦距，此時(shí)各器材在光具座上的位置如圖甲所示，該凸透鏡的焦距為_____cm。

（4）為了驗(yàn)證測(cè)出的焦距值是否準(zhǔn)確，小明提出可以左右移動(dòng)光屏，若光屏上的光斑大小不變，則測(cè)出的焦距準(zhǔn)確。若向右移動(dòng)光屏，光斑變大，說(shuō)明本次測(cè)出的凸透鏡的焦距比真實(shí)值_____。

（5）在移動(dòng)光屏的過(guò)程中，小明發(fā)現(xiàn)在光屏上光斑外側(cè)還有一個(gè)暗環(huán)，他猜想可能是凸透鏡的邊框造成的，于是他拆除邊框直接將凸透鏡固定在光具座上，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)暗環(huán)仍然存在。你認(rèn)為暗環(huán)是如何形成的？_____。若光源S在左焦點(diǎn)上，光屏在右焦點(diǎn)處，如圖乙所示，請(qǐng)你算出此時(shí)暗環(huán)的面積等于_____。

Answer 1

【答案】（2）圓心O'； （3）與所畫(huà)圓完全重合； 20.0； （4）�。� （5）透鏡外側(cè)沿直線傳播的光與經(jīng)透鏡折射的光在屏上形成無(wú)光區(qū)；

【解析】

（2）實(shí)驗(yàn)中為了保證物像完整的成在光屏上，所以像要盡量的成在光屏的中間，只有光源、凸透鏡光心和光屏的中心在同一水平線上即可；

（3）由于圓圈和凸透鏡是等大的，所以當(dāng)光斑和圓圈重合時(shí)說(shuō)明折射光線是平行的，這時(shí)光源剛好在焦點(diǎn)上，此時(shí)光源和凸透鏡的距離就是焦距；

（4）若光屏上的光斑大小不變，說(shuō)明折射光線是平行；如果測(cè)出的凸透鏡的焦距比真實(shí)值大，那么向右移動(dòng)光屏，光斑會(huì)減�。蝗绻麥y(cè)出的凸透鏡的焦距比真實(shí)值小，那么向右移動(dòng)光屏，光斑會(huì)增大；

（5）透鏡邊緣以外的光線沿直線傳播，以?xún)?nèi)的光線會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，二者之間會(huì)形成一個(gè)沒(méi)有光線的黑色區(qū)域，這就是暗環(huán)；然后作圖，弄清圓環(huán)的大半徑和小半徑，最后由公式暗環(huán)=大圓面積-小圓面積計(jì)算暗環(huán)面積即可。

（2）在實(shí)驗(yàn)中，只有光源、凸透鏡光心和光屏的中心在同一水平線上，才能保證物像完整的成在光屏上，而O'正好在光屏的中央，因此使光源、凸透鏡光心和圓心O'在同一水平直線上。

（3）由于圓圈和凸透鏡是等大的，所以當(dāng)光斑和圓圈重合時(shí)，說(shuō)明折射光線是平行的，這時(shí)光源剛好在焦點(diǎn)上，所以應(yīng)該是直到光屏上的光斑與所畫(huà)圓完全重合，由圖甲知道，凸透鏡的焦距是：f=50cm-30cm=20cm；

（4）若光屏上的光斑大小不變，說(shuō)明折射光線是平行；若測(cè)出的凸透鏡的焦距比真實(shí)值大，那么向右移動(dòng)光屏，光斑會(huì)減�。蝗魷y(cè)出的凸透鏡的焦距比真實(shí)值小，那么向右移動(dòng)光屏，光斑會(huì)增大；所以本次測(cè)出的凸透鏡的焦距比真實(shí)值��；

（5）透鏡邊緣以外的光線沿直線傳播，以?xún)?nèi)的光線會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，二者之間會(huì)形成一個(gè)沒(méi)有光線的黑色區(qū)域，這就是暗環(huán)，所以暗環(huán)形成的原因是：透鏡外側(cè)沿直線傳播的光與經(jīng)透鏡折射的光在屏上形成無(wú)光區(qū)，如下圖所示，

圖中凸透鏡正好位于大三角形的中位線位置，由于圓環(huán)大圓的直徑就是2D，小圓的直徑就是D，半徑則是，所以，暗環(huán)的面積是：