Question

17．兩塊實心正方體銅塊的質(zhì)量之比是27：8，其密度之比是1：1，邊長之比是3：2．

Answer 1

分析 由于都是銅塊，可知密度之比，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$求體積之比，然后可求邊長之比．

解答 解：因為都是銅塊，所以兩銅塊的密度之比為：ρ₁：ρ₂=1：1；
已知兩塊實心正方體銅塊的質(zhì)量之比是27：8，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，其體積之比$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{1}}}{\frac{{m}_{2}}{{ρ}_{2}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{27}{8}$，
因為正方體的體積V=L³，（L為邊長）
兩塊實心正方體銅塊的邊長之比$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：1：1； 3：2．

點評 本題考查密度公式的靈活運用．難點是通過體積之比求出邊長之比，再就是審題時一定要看清物體是實心正方體，這是解題的關(guān)鍵．