Question

16．如圖所示，氣凝膠是一種多孔狀、類似海綿結(jié)構(gòu)的硅元素固體，孔狀內(nèi)有99.8%的空間．這種新材料密度僅為3kg/m³，看似脆弱不堪，其實(shí)非常堅(jiān)固，最高能承受1400℃高溫．因?yàn)樗�耐磨且富有彈性，�?jù)悉2021年我國宇航局派宇航員登陸火星時(shí)，將用它制成隔熱宇航服．
（1）有人做過這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：在一金屬塊上涂上8mm厚的氣凝膠，結(jié)果在1kg的炸藥爆炸中氣凝膠毫發(fā)無損．若金屬塊的表面積為5m²，則覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質(zhì)量為多少千克？
（2）某大型飛機(jī)采用現(xiàn)在盛行的超高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼制造，重1.95×10⁶N，若采用“氣凝膠”代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機(jī)，則需“氣凝膠”的質(zhì)量為多少千克？（鋼的密度=7.8×10³kg/m³、g=10N/kg）（必須有規(guī)范的物理解題格式）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意求出覆蓋在金屬塊上氣凝膠的體積，根據(jù)密度公式求出質(zhì)量；
（2）知道鋼材的質(zhì)量和鋼的密度，利用公式V=$\frac{m}{ρ}$求出鋼材的體積即氣凝膠的體積，然后利用公式m=ρV求出氣凝膠的質(zhì)量．

解答 解：
（1）覆蓋在金屬塊上氣凝膠的體積：
V=Sh=5m²×8×10^-3m=0.04m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質(zhì)量：
m=ρV=3kg/m³×0.04m³=0.12kg；
（2）因?yàn)镚=mg，
所以鋼材的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.95×1{0}^{6}N}{10N/kg}$=1.95×10⁵kg，
鋼材的體積：
V_鋼=$\frac{{m}_{鋼}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{1.95×1{0}^{5}kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=25m³，
由題知，氣凝膠的體積：
V=V_鋼=25m³，
氣凝膠的質(zhì)量：
m′=ρV′=3kg/m³×25m³=75kg．
答：
（1）覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質(zhì)量為0.12kg；
（2）采用“氣凝膠”代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機(jī)，則需“氣凝膠“的質(zhì)量為75kg．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對密度公式及其變形公式的掌握和運(yùn)用，知道鋼材的體積與氣凝膠的體積相等是本題的關(guān)鍵．