Question

1．新能源汽車具有零排放、噪聲小、能源利用率高等優(yōu)點．據(jù)悉，到2016年底，國家電網(wǎng)寧波供電公司在我市9個雙向高速公路服務(wù)區(qū)建設(shè)了新能源汽車快充站，實現(xiàn)了我市高速公路服務(wù)區(qū)全覆蓋．若每個充電樁對新能源小汽車的充電功率為7000W，充電1h可使質(zhì)量為1t、額定輸出功率為12kW的新能源小汽車勻速直線行駛36km．設(shè)汽車行駛過程中受到的阻力是車重的0.06倍．
（1）小汽車靜止在水平地面上，輪胎與地面接觸總面積為0.08m²時，汽車對地面的壓強多大？
（2）該小汽車以額定輸出功率在平直公路上勻速行駛時速度多大？
（3）該小汽車將電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率多大？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）小汽車靜止在水平地面上，對地面的壓力等于自身的重力之和，根據(jù)F=G=mg求出其大小，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出汽車對地面的壓強；
（2）小汽車勻速直線行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據(jù)F=f=0.06G求出其大小，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出該小汽車以額定輸出功率在平直公路上勻速行駛時速度；
（3）根據(jù)W=Fs求出汽車牽引力做的功，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，利用η=$\frac{W}{{W}_{電}}$×100%求出該小汽車將電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率．

解答 解：（1）小汽車靜止在水平地面上，對地面的壓力：
F=G=mg=1×10³kg×10N/kg=1×10⁴N，
汽車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa；
（2）因小汽車勻速直線行駛時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，小汽車的牽引力：
F′=f=0.06G=0.06×1×10⁴N=600N，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，該小汽車以額定輸出功率在平直公路上勻速行駛時速度：
v=$\frac{{P}_{輸出}}{F′}$=$\frac{12×1{0}^{3}W}{600N}$=20m/s；
（3）汽車牽引力做的功：
W=F′s=600N×36×10³m=2.16×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W_電=P_充電t=7000W×3600s=2.52×10⁷J，
該小汽車將電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率：
η=$\frac{W}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{2.16×1{0}^{7}J}{2.52×1{0}^{7}J}$×100%≈85.7%．
答：（1）小汽車靜止在水平地面上時對地面的壓強為1.25×10⁵Pa；
（2）該小汽車以額定輸出功率在平直公路上勻速行駛時速度為20m/s；
（3）該小汽車將電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為85.7%．

點評 本題考查了重力公式和壓強公式、功率公式、做功公式、電功公式、效率公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，涉及到的知識點較多，綜合性強，有一定的難度．