Question

12．現(xiàn)有兩個電路元件：定值電阻R₁和熱敏電阻R₂（電阻隨溫度改變而改變，且對溫度很敏感），它們各自的電流與兩端電壓的關系如圖甲所示．將這兩個電路元件接入圖乙所示的電路中，電源電壓為6V，滑動變阻器的最大阻值為50Ω，移動變阻器的滑片P，當電流表讀數(shù)為70mA時，求：
①定值電阻R₁的阻值；
②通過熱敏電阻R₂的電流；
③此時R₂的電阻；
④此時電源的總功率．

Answer 1

分析 （1）從圖象上讀出一組關于R₁的電壓值和電流值，根據(jù)歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值；
（2）由電路圖可知，R₂與滑動變阻器串聯(lián)后再與R₁并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出通過熱敏電阻R₂的電流；
（3）由圖象可知此時R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出R₂的電阻；
（4）根據(jù)P=UI求出電路消耗的總功率．

解答 解：①由圖象可知，當R₁兩端的電壓U₁=2V時，通過的電流I₁=20mA=0.02A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2V}{0.02A}$=100Ω；
②由電路圖可知，R₂與滑動變阻器串聯(lián)后再與R₁并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過R₁的電流：
I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{100Ω}$=0.06A=60mA，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，且串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過熱敏電阻R₂的電流：
I₂=I-I₁′=70mA-60mA=10mA；
③由圖象可知，通過R₂的電流I₂=10mA=0.01A時，其兩端的電壓U₂=4V，
此時R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4V}{0.01A}$=400Ω；
④此時電源的總功率：
P=UI=6V×70×10^-3A=0.42W．
答：①定值電阻R₁的阻值為100Ω；
②通過熱敏電阻R₂的電流為10mA；
③此時R₂的電阻為400Ω；
④此時電源的總功率為0.42W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，從圖象中獲取有用的信息是關鍵．