Question

19．暑假參加車模比賽的同學(xué)，為了得到更好的成績(jī)需要選一個(gè)好的電動(dòng)機(jī)，他們?cè)O(shè)計(jì)了圖1所示的電路，來(lái)挑選一只能量轉(zhuǎn)換效率較高的電動(dòng)機(jī)．已知電池的電壓為3V且恒定不變：

（1）為了測(cè)出電動(dòng)機(jī)線圈的電阻，他先用手捏住電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸，使其不轉(zhuǎn)動(dòng)，短暫閉合開關(guān)后讀出電流表的讀數(shù)如圖1所示．求該電動(dòng)機(jī)線圈的電阻．
（2）然后放手，當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，又讀出電流表的讀數(shù)為1A．求電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)2min消耗多少電能？電流在電機(jī)線圈里同時(shí)會(huì)產(chǎn)生多少熱量？
（3）電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)輸出的機(jī)械功率是多大？
（4）請(qǐng)通過計(jì)算這臺(tái)電動(dòng)機(jī)的能量轉(zhuǎn)換效率說明小華選這臺(tái)電動(dòng)機(jī)去參加比賽好不好？

Answer 1

分析 （1）讀出電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)，通過它的電流，由I=$\frac{U}{R}$計(jì)算電動(dòng)機(jī)線圈的電阻；
（2）由W=UIt計(jì)算電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)消耗電能，由Q=I²Rt計(jì)算電機(jī)線圈產(chǎn)生熱量；
（3）電動(dòng)機(jī)工作電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，由此計(jì)算輸出的機(jī)械能，再計(jì)算輸出的機(jī)械功率；
（4）計(jì)算出這臺(tái)電動(dòng)機(jī)的效率分析即可．

解答 解：
（1）由圖2知，電流表使用0-0.3A量程，分度值0.1A，所以電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)，通過它的電流為2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{2A}$=1.5Ω；
（2）當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過電動(dòng)機(jī)的電流為1A，
電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)2min消耗電能：W=UI′t=3V×1A×2×60s=360J，
電機(jī)線圈產(chǎn)生熱量：Q=I′²Rt=（1A）²×1.5Ω×2×60s=180J，
（3）電動(dòng)機(jī)工作電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，所以電動(dòng)機(jī)工作2min輸出的機(jī)械能：
W_機(jī)=W-Q=360J-180J=180J，
輸出的機(jī)械功率：
P_機(jī)=$\frac{{W}_{機(jī)}}{t}$=$\frac{180J}{2×60s}$=1.5W；
（4）這臺(tái)電動(dòng)機(jī)的效率：
η=$\frac{{W}_{機(jī)}}{W}$×100%=$\frac{180J}{360J}$×100%=50%，
這臺(tái)電動(dòng)機(jī)的效率比較低，所以小華選這臺(tái)電動(dòng)機(jī)去參加比賽不好．
答：（1）該電動(dòng)機(jī)線圈的電阻1.5Ω．
（2）電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)2min消耗360J電能，電流在電機(jī)線圈里同時(shí)會(huì)產(chǎn)生180J熱量；
（3）電動(dòng)機(jī)正常轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)輸出的機(jī)械功率是1.5W；
（4）這臺(tái)電動(dòng)機(jī)的效率只有50%，所以小華選這臺(tái)電動(dòng)機(jī)去參加比賽不好．

點(diǎn)評(píng) 在非純電阻電路中，電功W=UIt及焦耳定律Q=I²Rt分別用來(lái)求出消耗的電能和發(fā)熱量，這是解答的關(guān)鍵．同時(shí)本題還要對(duì)能量的轉(zhuǎn)換效率有深入的理解．