Question

電源電壓為220伏，若使標(biāo)有“220V 800W”的用電器能在110V至220V的電壓下工作（用電器的電阻值恒定），求：
（1）要使用電器達(dá)到使用要求，電路中應(yīng)連接一個(gè)什么樣的電器？怎樣連接？
（2）這個(gè)電器消耗的最大功率是多少？

Answer 1

分析：（1）電路中應(yīng)串聯(lián)一個(gè)滑動(dòng)變阻器，且由串聯(lián)電路的分壓性知，滑動(dòng)變阻器的最大阻值R_最大應(yīng)與用電器阻值R₀相等，
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率，進(jìn)一步根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求出電器消耗的最大功率．

解答：解：（1）由題意分析可知，電路中應(yīng)串聯(lián)一個(gè)滑動(dòng)變阻器，且由串聯(lián)電路的分壓性知，
∵滑動(dòng)變阻器的最大阻值R_最大應(yīng)與用電器阻值R₀相等，
根據(jù)P=

U2

R

可得，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R_最大=R₀=

U2

P用電器

=

(220V)2

800W

=60.5Ω；
（2）∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的電流：
I=

U

R滑+R0

，
滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：
P_滑=I²R_滑=（

U

R滑+R0

）²×R_滑=

U2

R滑2+2R滑R0+R02 R滑

=

U2

(R滑-R0) R滑 +4R0

，
當(dāng)R_滑=R₀時(shí)，串聯(lián)電器消耗的電功率最大，
即P_滑max=

U2

4R0

=

(220V)2

4×60.5Ω

=200W．
答：（1）要使用電器達(dá)到使用要求，電路中應(yīng)串聯(lián)一個(gè)最大阻值為60.5Ω的滑動(dòng)變阻器；
（2）這個(gè)電器消耗的最大功率是200W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)和利用數(shù)學(xué)知識(shí)求出消耗功率的最大值．