Question

11．2015年9月3日紀(jì)念中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年閱兵式上，我軍最新型99式坦克主戰(zhàn)坦克是裝甲方陣第一方隊．該坦克戰(zhàn)斗全重52噸，炮口向前時全長10米，車長7.6米，寬3.5米，高2.37米，每條履帶與地面接觸面積為2m²，最大公路速度80千米/小時，0--32公里加速時間為12秒鐘．另外值得注意的一點就是，該坦克還安裝了最大作用距離4000米，“激光壓制觀瞄系統(tǒng)”，4000米內(nèi)可讓敵軍坦克瞬間變成瞎子，就目前來看，相對于西方主要國家的主戰(zhàn)坦克，我們的這套系統(tǒng)的確可以稱得上是獨具特色．
求：（1）該坦克通過天安門廣場時對地面的壓強是多少？
（2）若該坦克以最大公路速度通過500米寬天安門廣場時，需要多長時間？
（3）坦克安裝的較寬履帶及履帶上帶有凸起的棱它們的作用分別是什么？

Answer 1

分析 （1）該坦克在水平地面行駛時對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）已知最大公路速度和天安門廣場的寬度，利用v=$\frac{s}{t}$可求需要的時間；
（3）減小壓強的方法：在壓力一定時，通過增大受力面積來減小壓強；在受力面積一定時，通過減小壓力來減小壓強．
增大摩擦力的方法：在接觸面粗糙程度一定時，通過增大壓力來增大摩擦力；在壓力一定時，通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦力．

解答 （1）坦克通過天安門廣場時對地面的壓力：
F=G=mg=52×10³kg×10N/kg=52×10⁴N，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{52×1{0}^{4}N}{2×2{m}^{2}}$=1.3×10⁵Pa；
（2）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得需要多長時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{0.5km}{80km/h}$=0.00625h=22.5s；
（3）坦克安裝的較寬履帶，是在壓力一定時，通過增大受力面積來減小壓強；
履帶上帶有凸起的棱，是在壓力一定時，通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦力．
答：（1）該坦克通過天安門廣場時對地面的壓強是1.3×10⁵Pa；
（2）若該坦克以最大公路速度通過500米寬天安門廣場時，需要22.5s；
（3）坦克安裝的較寬履帶，是在壓力一定時，通過增大受力面積來減小壓強；
履帶上帶有凸起的棱，是在壓力一定時，通過增大接觸面的粗糙程度來增大摩擦力．

點評 此題考查壓強的大小計算、速度公式及其應(yīng)用、減小壓強和增大摩擦的方法，是一道綜合性較強的題目，但總體難度不大，關(guān)鍵是該坦克在水平地面行駛時對地面的壓力和自身的重力相等，此外在分析壓強和摩擦力問題是需要注意控制變量法的使用．