Question

19．兩根電熱絲電阻相等（電阻不隨溫度的改變而改變），將它們先串聯(lián)后并聯(lián)在同一電源下（電源電壓不變），相同時間內(nèi)放出的熱量分別為Q₁、Q₂，則（　�。�

• A． Q₁=$\frac{1}{2}$ Q₂
• B． Q₁=2Q₂
• C． Q₁=$\frac{1}{4}$Q₂
• D． Q₁=4Q₂

Answer 1

分析 根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)求出兩種情況下電路中的電阻之比，再根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出相同時間內(nèi)兩種情況下產(chǎn)生的熱量之比．

解答 解：
設(shè)每個電阻的阻值為R，
則兩個電阻串聯(lián)后的總電阻：R_串=2R，
并聯(lián)后的總電阻：R_并=$\frac{1}{2}$R，
由于電源電壓和通電時間都相同，則根據(jù)公式Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可知，電流產(chǎn)生的熱量與電阻成反比，
因為R_串：R_并=4：1，
所以Q₁：Q₂=1：4；
即：Q₁=$\frac{1}{4}$Q₂．
故選C．

點評 本題主要考查的是電流產(chǎn)生的熱量與電阻的關(guān)系，在解答這類題時，首先一定要注意題中的條件（等量關(guān)系）是什么，然后再選擇合適的公式進行分析．