Question

8．圖甲所示是腳踏式翻蓋垃圾桶的實物圖，翻蓋的原理是由兩個杠桿組合而成，圖乙所示是兩個杠桿組合的示意圖．桶蓋是由一種密度為2.5g/cm³體積約為200cm³的塑料制成，腳踏桿和其它連接桿的質(zhì)量不計，腳踏桿AO₁=24cm，O₁B=18cm，桶蓋和連接桿的尺寸如圖乙所示．求：
（1）桶蓋的重力是多大？
（2）把桶蓋頂起，腳對踏板A處的壓力至少為多大？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知桶蓋的密度和體積，求桶蓋的質(zhì)量；
（2）分析圖乙，利用杠桿平衡條件列出方程求出腳對踏板A處的壓力．

解答 解：（1）已知桶蓋的密度，ρ=2.5g/cm³，體積，V=200cm³；
由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得桶蓋的質(zhì)量：
m=ρV=2.5g/cm³×200cm³=500g=0.5kg，
桶蓋的重力：
G=mg=0.5kg×10N/kg=5N；
（2）設腳對A點的作用力為F，頂桿對B點的作用力為F₁，頂桿對桶蓋上C點的作用力為F₂，根據(jù)杠桿平衡條件有：
F×AO₁=F₁×O₁B…①
G×DO₂=F₂×CO₂…②
因為力的作用是相互的，所以F₁=F₂，
$\frac{①}{②}$得：
$\frac{F×A{O}_{1}}{G×D{O}_{2}}$=$\frac{{O}_{1}B}{C{O}_{2}}$，
解得：
F=$\frac{{O}_{1}B×D{O}_{2}}{C{O}_{2}×A{O}_{1}}×G$=$\frac{18cm×35cm}{5cm×24cm}$×5N=26.25N．
答：（1）桶蓋的重力是5N；
（2）把桶蓋頂起，腳對踏板A處的壓力至少為26.25N．

點評 本題考查了學生對質(zhì)量、重力以及對物理模型的抽象、分析能力，確定兩杠桿的力和力臂的大小是本題的關鍵，具有一定難度．