Question

4．小明上街買西瓜，結(jié)果西瓜太大超出桿秤的量程，于是小販把秤砣換成一個質(zhì)量為原秤砣質(zhì)量兩倍的大秤砣，重新測量后讀數(shù)為3kg，于是小販打算以6kg的質(zhì)量將西瓜賣給小明，小明覺得稱量方法有誤，于是拿起一個稍小的西瓜做實驗，當(dāng)用原秤砣時，顯示西瓜的質(zhì)量為5kg，當(dāng)使用大秤砣時，顯示西瓜的質(zhì)量為2kg．請你算一算，小明原來挑的西瓜質(zhì)量應(yīng)該是多少？

Answer 1

分析 桿秤的工作原理是杠桿的平衡條件，根據(jù)杠桿平衡條件，明確桿秤零刻度線的位置．根據(jù)測5kg西瓜質(zhì)量時的已知條件，分別列出方程，則可得出零刻度線到支點間的距離，從而根據(jù)換秤砣后的條件，得出原秤砣時的零刻度線距離，從而得出物體的實際質(zhì)量．

解答 解：由題意可知，桿秤的重心應(yīng)在支點的左側(cè)，秤砣應(yīng)在支點的右側(cè)：
當(dāng)不加任何物體時，秤砣應(yīng)指在零刻線上，設(shè)秤的重心到支點的距離為L₀，零刻線到支點的距離為L₀′，當(dāng)稱5kg的物體時，秤砣應(yīng)指在第5個刻線上，根據(jù)杠桿平衡條件：
G_物L_物+G₀L₀=G_砣（L₀′+5）…①
當(dāng)用大砣時，秤的讀數(shù)為2kg，說明秤砣指在第3個刻線上，根據(jù)杠桿平衡條件：
G_物L_物+G₀L₀=G_大砣（L₀′+2）…②
由①②得：L₀′=3．
當(dāng)用大砣時，秤的讀數(shù)為2kg，說明秤砣指在第2個刻線上，根據(jù)杠桿平衡條件：
G_物′L_物+G₀L₀=G_大砣（L₀′+2）…③
若用原秤砣，設(shè)指在刻度線為L的刻線上，根據(jù)杠桿平衡條件：
G_物′L_物+G₀L₀=G_砣（L₀′+L）…④
由③④得，L=L₀′+4=3+4=7，表示此時秤砣應(yīng)在第7個刻線上，所以實際讀數(shù)為7kg．
答：小明原來挑的西瓜質(zhì)量應(yīng)該是7kg．

點評 解決此題，首先要掌握杠桿的平衡條件，并了解桿秤的工作原理，能根據(jù)杠桿的平衡條件和已知條件列出方程求解，是解答本題的關(guān)鍵，有一定難度．