Question

如圖所示是某公共廁所的自動沖水裝置．浮筒A是邊長為20cm的正方體，蓋片B的面積為80cm²（蓋片B質(zhì)量、厚度不計(jì)），連接AB的是長為30cm，體積和質(zhì)量都不計(jì)的硬桿．當(dāng)供水管流進(jìn)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，蓋片B被拉開，水通過排水管流出沖洗廁所．
（1）浮筒A浸沒時(shí)受到的浮力有多大？
（2）當(dāng)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，水對蓋片B的壓力是多少？
（3）浮筒A的質(zhì)量是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由浮筒A是邊長為20cm的正方體可求出其體積，當(dāng)供水管流進(jìn)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，根據(jù)F_浮=ρgV_排即可求出浮筒A浸沒時(shí)受到的浮力．
（2）當(dāng)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)，水的深度為浮筒邊長和AB長的和，可利用P=ρ_水gh計(jì)算出水對蓋片B的壓強(qiáng)，再利用公式F=PS算出水對蓋片B的壓力．
（3）當(dāng)浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和時(shí)，蓋片B會自動關(guān)上．可設(shè)出浮筒A浸入水中的深度，利用浮筒A受到浮力等于A的重力、B的重力的和的等量關(guān)系求出水的深度．
解答：解：（1）V=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m³，
當(dāng)供水管流進(jìn)水箱的水剛好浸沒浮筒A時(shí)．V_排=V，
浮筒A浸沒時(shí)受到的浮力F_浮A=ρgV_排=1000kg/m³×9.8N/kg×0.008m³=78.4N．
答：浮筒A浸沒時(shí)受到的浮力有78.4N．
（2）P=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.5m=4.9×10³Pa，
F_壓=PS_B=4.9×10³Pa×80×10^-4m²=39.2N．
答：水對蓋片B的壓力是39.2N．
（3）由（1）得浮筒A所受的浮力F_浮A=78.4N．
根據(jù)題意有F_浮A=m_Ag+m_Bg+F_B，因?yàn)樯w片B的質(zhì)量忽略不計(jì)，
所以m_A===4kg，
答：浮筒A的質(zhì)量是4kg．
點(diǎn)評：本題考查壓力、質(zhì)量、浮力、深度以及液體壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對物體受力的分析和水箱中水的深度的計(jì)算．