Question

10．我們生活的地球是浩瀚星空中太陽(yáng)系這個(gè)大家庭里一顆相對(duì)很小的行星．太陽(yáng)系除了太陽(yáng)這個(gè)唯一的恒星外，至今已經(jīng)發(fā)現(xiàn)還有8大行星以及許多矮行星、小行星、彗星和衛(wèi)星，表中是太陽(yáng)系行星的部分近似數(shù)據(jù)．分析表中數(shù)據(jù)并回答下列幾個(gè)問(wèn)題：
①分析表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
②水星的公轉(zhuǎn)周期是88天．
③天體物理學(xué)家通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，太陽(yáng)系中的星球到太陽(yáng)的距離滿(mǎn)足公式a=（0.4+0.3×2^n-2）×a₀（其中a₀為地球到太陽(yáng)的距離），n=2的行星是金星．
④已知太陽(yáng)到地球的距離為1.5×10⁸km，太陽(yáng)光傳播到木星需要多長(zhǎng)時(shí)間？
太陽(yáng)系行星的部分近似數(shù)據(jù)

行星	直徑為地球的倍數(shù)	距離為太陽(yáng)到地球的倍數(shù)	公轉(zhuǎn)周期為地球倍數(shù)
水星	0.39	0.39	0.24
金星	0.97	0.72	0.61
地球	1	1	1
火星	0.53	1.52	1.88
木星	11.2	5.20	11.9
土星	9.5	9.53	29.5
…

Answer 1

分析 ①分析表格數(shù)據(jù)，從太陽(yáng)系行星直徑和距離太陽(yáng)的遠(yuǎn)近上分析公園周期的因素；
②根據(jù)地球公園周期計(jì)算水星公園周期；
③根據(jù)公式先計(jì)算星球到太陽(yáng)距離，再確定是何行星；
④根據(jù)木星到太陽(yáng)距離與地球到太陽(yáng)關(guān)系得到木星與太陽(yáng)的距離，由速度公式計(jì)算太陽(yáng)光傳播到木星的時(shí)間．

解答 解：
①觀察和分析表格中的數(shù)據(jù)，太陽(yáng)系各大行星直徑有大有小，它們的分布無(wú)規(guī)律可循，因此，不能以行星直徑作為參照；
太陽(yáng)系八大行星到太陽(yáng)的距離是按由小到大的順序排列的，再觀察公轉(zhuǎn)周期也是按由小到大的順序排列的，因此，我們可以定性地得出結(jié)論：距離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的星球，公轉(zhuǎn)周期越長(zhǎng)．
②地球的公轉(zhuǎn)周期為一年即365天，
由表中數(shù)據(jù)知，水星的公轉(zhuǎn)周期是地球的公轉(zhuǎn)周期的0.24倍，即：0.24×365天=87.6天≈88天．
③把n=2帶入公式a=（0.4+0.3×2^n-2）×a₀ 
a=（0.4+0.3×2^2-2）×a₀=（0.4+0.3×1）×a₀=0.7a₀，
比較表格中的數(shù)據(jù)星球到太陽(yáng)的距離a=0.7a₀，只有金星到太陽(yáng)的距離最接近0.7a₀，故該行星為金星．
④已知太陽(yáng)到地球的距離為1.5×10⁸km．由表中數(shù)據(jù)知，木星到太陽(yáng)的距離為太陽(yáng)到地球的5.2倍，
即：木星到太陽(yáng)的距離為s=5.2×1.5×10⁸km=7.8×10⁸km，
又已知光速：υ=3×10⁵km/s，
由速度公式可得，太陽(yáng)光傳播到木星的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{7.8×1{0}^{8}km}{3×1{0}^{5}km/s}$=2.6×10³s≈0.72h．
答：①距離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的星球，公轉(zhuǎn)周期越長(zhǎng)；②88；③金星；④太陽(yáng)光傳播到木星需要0.72h．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)據(jù)分析處理能力、速度公式的應(yīng)用，要能從表格中獲取有用信息．