Question

如圖，距地面2米高的墻上有一發(fā)光點S，水平射出一束光線，投射到一豎直放置的平面鏡上，平面鏡距離墻1米．當平面鏡繞過入射點O的水平軸轉動某一角度θ后，墻上反射光斑向下移動了

3

米，求平面鏡轉過的角度θ并完成光路圖．

Answer 1

分析：水平射出一束光線，投射到一豎直放置的平面鏡上，入射角為0，法線是過入射點垂直于鏡面的直線，當平面鏡繞過入射點O的水平軸轉動某一角度θ后，法線也轉過θ，則入射角變?yōu)棣�，在Rt△SAO中，知道SA、SO的大小，利用勾股定理可求OA大小，而sin2θ=

SA

OA

=

3

2

，進而求出θ大�。�

解答：解：
由于法線是過入射點垂直于鏡面的直線，當平面鏡繞過入射點O的水平軸轉動某一角度θ后，法線也轉過θ，則入射角變?yōu)棣�，在Rt△SAO中，∠SOA=2θ，
由題知SA=

3

m，SO=1m，則OA=

(SA)2+(OA)2

=

( 3 m)2+(1m)2

=2m，sin2θ=

SA

OA

=

3

2

，所以2θ=30°，θ=15°，如圖所示：

點評：本題考查了光的反射的應用，明確：當平面鏡繞過入射點O的水平軸轉動某一角度θ后，法線也轉過θ；要利用好數學知識（勾股定理和角邊關系）．