Question

如圖所示，在一條長直水渠旁有一塊草地，圖中每個(gè)小方格的邊長所代表距離為 6米．小張同學(xué)運(yùn)動的最大速度是6米/秒．請?jiān)趫D中標(biāo)出小張同學(xué)從草地A處出發(fā)（他從A處出發(fā)，選擇恰當(dāng)?shù)穆窂剑�，到水渠取水后最終到達(dá)P點(diǎn)的最短時(shí)間為________秒（精確到0.1秒）．

Answer 1

10.0
分析：（1）過A點(diǎn)作出A點(diǎn)關(guān)于水渠的對稱點(diǎn)A′，設(shè)線段AA′與水渠的交點(diǎn)D，連接PA′與水渠交與點(diǎn)B，
在B點(diǎn)取水，路程最小，由數(shù)學(xué)知識求出路程；
（2）已知取水的最小路程，由速度公式的變形公式可以求出到達(dá)P點(diǎn)的最小時(shí)間．
解答：（1）根據(jù)分析找出路程最近的取水點(diǎn)，如圖所示，沿ABP的路徑取水，路程最小，
由數(shù)學(xué)知識可知最小路程s=AB+BP=+
=+≈60.24m；
（2）到水渠取水后最終到達(dá)P點(diǎn)的最短時(shí)間t==≈10.0s；
故答案為：10.0．

點(diǎn)評：1、找出在何處取水，使取水點(diǎn)與A、P間距離之和最小，是本題的難點(diǎn)，也是本題的解題關(guān)鍵，找出符合條件的點(diǎn)后，由數(shù)學(xué)知識求出路程，然后再根據(jù)速度公式的變形公式求出時(shí)間．
2、找出路程最短的作圖方法類似于作反射光路圖，A相當(dāng)于點(diǎn)光源，水渠相當(dāng)于平面鏡，點(diǎn)光源A發(fā)出的光，經(jīng)平面鏡反射后，反射光線過P點(diǎn)，作入射光線與反射光線，這兩種作圖方法是相同的，做題時(shí)要注意知識點(diǎn)之間的聯(lián)系．