Question

19．小華家的曬谷場上有一堆稻谷，體積為4.5m³，為了估測這堆稻谷的質量，他用一只空桶平平地裝滿一桶稻谷，測得桶中的稻谷的質量為10kg，再用這只桶裝滿一桶水，測得桶中水的質量為9kg，求：
（1）桶的容積是多少？
（2）稻谷的密度是多少？（保留小數(shù)點后兩位小數(shù)）
（3）這堆稻谷的總質量約為多少噸？

Answer 1

分析 （1）知道桶里裝滿水時水的質量，利用密度公式求水的體積，即桶的容積；
（2）桶中稻谷的體積等于桶的容積；知道桶中的稻谷的質量，利用密度公式求稻谷的密度；
（3）知道稻谷的體積，利用公式m=ρV算出這堆稻谷的質量．

解答 解：
（1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得桶的容積為：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{9kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=9×10^-3m³；
（2）桶中稻谷的體積為V₀=V=9×10^-3m³，
稻谷的密度：
ρ=$\frac{{m}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{10kg}{9×1{0}^{-3}{m}^{3}}$≈1.11×10³kg/m³；
（3）這堆稻谷的總質量：
m_總=ρV_總=1.11×10³kg/m³×4.5m³=4.995×10³kg=4.995t．
答：
（1）該桶的容積為9×10^-3m³；
（2）這堆稻谷的密度為1.11×10³kg/m³；
（3）這堆稻谷的總質量為4.995t．

點評 此題考查了學生對密度公式的掌握和運用，求體積、密度、質量，注意：空桶平平的裝滿一桶稻谷時稻谷的體積就等于裝滿水水的體積．