Question

4．學(xué)校為解決學(xué)生飲水為每個教室配備了飲水機如圖所示電熱飲水機的部分參數(shù)和電路原理圖，飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，飲水機熱水箱內(nèi)水溫達到90℃時開關(guān)S₁自動斷開，處于保溫狀態(tài)，當(dāng)水溫降至一定溫度時，S₁又閉合，重新加熱．已知電源電壓保持220V不變，電阻R₁的阻值為1210Ω，電阻R₂的阻值為121Ω．求：
（1）飲水機處于保溫狀態(tài)時的電功率是多少？
（2）飲水機處于加熱狀態(tài)時電路的總電流是多少？
（3）飲水機正常工作時，將熱水箱中的水從20℃加熱到90℃．需用時14min[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]．求此加熱過程中飲水機的加熱效率．

水桶容量	20L
熱水箱容量	1L
額定電壓	220V

Answer 1

分析 （1）分析保溫狀態(tài)時的電路，根據(jù)已知條件電路中的電壓和電路中的電阻，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$進行計算；
（2）并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，根據(jù)歐姆定律得到支路電流然后得到干路電流；
（3）先求出水的質(zhì)量，再根據(jù)公式Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出電流做的功，最后代入效率公式，即可求解．

解答 解：
（1）飲水機處于保溫狀態(tài)時的電功率是P_保=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}$=40W；
（2）加熱時：S S₁都閉合R₁ R₂并聯(lián)，飲水機處于加熱狀態(tài)，
電路總電流為I=I₁+I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{1210Ω}$+$\frac{220V}{121Ω}$≈2A；
（3）因為ρ=$\frac{m}{V}$，
所以水的質(zhì)量為m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.0×10^-3m³=1kg，
水吸收的熱量為Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J；
加熱時，電流做功W=IUt=2A×220V×14×60s=3.696×10⁵J；           
效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{3.696×1{0}^{5}J}$×100%≈79.5%．   
答：
（1）飲水機處于保溫狀態(tài)時的電功率是40W；
（2）飲水機處于加熱狀態(tài)時電路的總電流約2A；
（3）加熱過程中飲水機的加熱效率為79.5%．

點評 此題主要考查了學(xué)生對電路的分析及電功率、歐姆定律的計算．要解決此類題目，首先要搞清串并聯(lián)電路的電流、電壓的關(guān)系，同時要掌握電功率的基本計算公式及推導(dǎo)公式，同時要掌握歐姆定律的計算公式及推導(dǎo)公式．