Question

如圖，一個(gè)600N重的成年人和一個(gè)小孩都過(guò)一道5m寬的水渠．成人從左岸到右岸，而小孩從水渠右岸到左岸，兩岸各有一塊4m長(zhǎng)的堅(jiān)實(shí)木板，請(qǐng)你想出一種方式過(guò)渠．并分析在忽略木板自身重量和木板疊交的距離情況下，要使成年人和小孩都能平安過(guò)渠，小孩的體重不能輕于多少牛？

Answer 1

分析：（1）可讓成年人先過(guò)水渠，只要成年人能安全過(guò)水渠，小孩也能安全過(guò)水渠；
（2）木板A′B′是一個(gè)杠桿，成年人對(duì)木板A′B′的壓力為阻力，小孩對(duì)木板A′B′的壓力為動(dòng)力，由杠桿平衡條件列方程，然后求出小孩的重力．

解答：解：（1）小孩站在B′處讓成年人先從木板上過(guò)水渠，
當(dāng)成年人到達(dá)水渠對(duì)岸后，站在B′處，然后再讓小孩過(guò)水渠；
（2）把木板A′B′視為杠桿，O為支點(diǎn)，
成年人對(duì)A′B′的壓力視為阻力F₁，當(dāng)成年人在A′時(shí)，
阻力（成年人對(duì)A′B′的壓力）最大，為F₁=G_成年人=600N，
小孩對(duì)木板的壓力視為動(dòng)力F₂，
由杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，
得：F₁×A′O=F₂×OB′，
由題意可知：OA′=1m，OB′=3m，F(xiàn)₁=600N，
則F=

F1×A′O

0B′

=

600N×1m

3m

=200N，
則小孩體重不能輕于200N；
答：小孩的體重不能輕于200N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，分析清楚在何處阻力最大是本題的難點(diǎn)，也是正確解題的關(guān)鍵．